AÇI-KENAR BAĞINTILARI ÇÖZÜMLÜ TEST1

AÇI-KENAR BAĞINTILARI ÇÖZÜMLÜ TEST1

YKS Geometri konuları üçgende açı kenar bağıntıları çözümlü test1…

açı kenar bağıntıları çözümlü sorular, soru tipleri, test soruları, test çözümleri, 9. sınıf test, açı kenar soruları, soru çözümü, çözümlü sorular, üçgende açı kenar bağıntıları tyt

AÇI-KENAR BAĞINTILARI TEST1
açı kenar bağıntıları çözümlü test1

Soru 1) ABC üçgeninde F noktası iç teğet çemberin merkezi, [ED] paralel [BC], |EB|+|DC|=12 cm ise; |AE|+|AD| nin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaç cm dir?

açı kenar bağıntıları çözümlü sorular

Soru 2) ABC üçgen, [AD] [BC] ye dik, [AE] kenarortay ve uzunluğu 16 cm, yükseklik 12 cm ise; BAC açısına ait açıortay uzunluğu kaç farklı tamsayı değeri alabilir?

açı kenar bağıntıları soru tipleri

Soru 3) ABC üçgen, A açısının ölçüsü 90°den küçük, |BP|=|PC|,  |AB|=6 cm, |AC|=8 cm ise; |AP|=x in alabileceği tamsayı değeri kaç cm dir?

açı kenar bağıntıları test soruları

Soru 4) ABC üçgen, A açısının ölçüsü 90°den büyük, B açısının ölçüsü C açısının ölçüsünden büyük, |BC|=10 cm,  |AC|=b, |AB|=c, b ve c tamsayı olduğuna göre; c kaç farklı değer alabilir?

açı kenar soruları

Soru 5) ABC üçgen, [AN] açıortay, m(ACB)=m(PBA), |AP|=11 cm, |BN|=7 cm ise; |AB|=x in alabileceği kaç tamsayı değeri vardır?

açı kenar soru çözümü

Soru 6) ABC eşkenar üçgen, K; üçgenin içinde bir nokta, |EB|=2 cm, |BD|=5 cm, |AC|=8 cm ise; |KE|+|KD| nin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaç cm dir?

açı kenar çözümlü sorular

Soru 7) ABCD yamuk, [AD] [BC] ye paralel, alt taban uzunluğu üst taban uzunluğunun 4 katı, yan kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise; yamuk ABCD nin çevresinin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaç cm dir?

üçgende açı kenar bağıntıları 9. sınıf test

Soru 8) ABC üçgen, A açısının ölçüsü 90°den büyük, |AD|=|AB|, |AC|=10 cm, |BC|=16 cm ise; |DC|=x in alabileceği kaç tamsayı değeri vardır?

AÇI-KENAR BAĞINTILARI TEST1 ÇÖZÜMLERİ
açı kenar bağıntıları test çözümleri

Çözüm: ABC üçgeninde F noktası iç teğet çemberin merkezi olduğundan [BF], [CF] açıortaydır.|DC|=x ise |EB|=12-x dir.İç ters açılardan m(FCB)=m(CFD), m(CBF)=m(EFB) olacağından |DF|=x, |EF|=12-x olur.|ED|=12 cm dir.Bir üçgende iki kenar uzunlukları toplamı, bir kenarın uzunluğundan büyüktür.AED üçgeninde |AE|+|ED|, 12 cm den büyük olacağından en küçük tamsayı değeri 13 cm dir.

açı kenar test çözümleri

Çözüm: Bir ABC üçgeninde tabana ait yükseklik, açıortay, kenarortay sırasıyla ha, na, Va olmak ve |AB| |AC| den farklı olmak üzere ha<na<Va dır.ABC üçgeninde üçgen eşitsizliğinden 12<x<16 olduğundan açıortay uzunluğu 3 farklı tamsayı değeri alabilir.

açı kenar bağıntıları soru çözümü

Çözüm: ABC üçgeninde [PK], [AB] ye paralel olsun.|AK|=|KC|=4 cm, |KP|=3 cm dir.APK üçgeninde üçgen eşitsizliğinden 1<x<7 dir.A açısının ölçüsü AKP açısının ölçüsü ile bütünler olduğundan AKP açısının ölçüsü 90° den büyüktür. O halde 4²+3²<x², 5<x dir.1<x<7 idi.Ortak çözüm 5<x<7 olur.x tamsayı değeri 6 cm dir.

açı kenar bağıntıları test

Çözüm: A açısının ölçüsü 90° den büyük olduğundan 10²<b²+c², B açısının ölçüsü C açısının ölçüsünden büyük olduğundan c<b, c²<b² dir.Eşitsizlikler taraf tarafa toplanırsa 10²<2b², kök50<b dir.kök50<b<10 olur.b’nin tamsayı değerleri={8,9} dur.kök(10²-b²)<c<b eşitsizliğinde b yerine 8 ve 9 yazılırsa, c={5,6,7,8} olmak üzere 4 farklı değer alabilir.

açı kenar bağıntıları

Çözüm: m(BAN)=m(NAC)=a, m(ACN)=m(PBA)=b, m(NBP)=c olsun.m(BPN)=m(PNB)=a+b (dış açı), |BP|=|BN|=7 cm olur.ABP üçgen eşitsizliğinden 4<x<18 dir.m(APB)=a+b+c, 90° den büyük olduğundan 11²+7²<x dir.Buna göre kök170<x<18 aralığında x; 4 farklı tamsayı değeri alır.

açı kenar test

Çözüm: ABC eşkenar üçgen olduğundan |AE|=6 cm, |DC|=3 cm dir.ADC üçgeninde kosinüs teoreminden |AD|²=8²+3²-2.8.3.cos60°, |AD|=7 cm olur.|KE|+|KD|<|AE|+|AD|, |KE|+|KD|<13, |KE|+|KD| nin alabileceği en büyük tamsayı değeri 12 cm olur.

üçgende açı kenar bağıntıları tyt

Çözüm: [AE], [DC] ye paralel olsun.AECD paralelkenar olduğundan |AD|=|EC|=x cm, |AE|=|DC|=9 cm olur.ABE üçgeninde üçgen eşitsizliğinden (4/3)<x<(14/3) tür.Yamuk ABCD nin çevresi 14+5x dir.Çevre(ABCD) nin en büyük değeri 14+5.(14/)3=112/3 den küçük olacağından tamsayı değeri 37 cm olur.

üçgende açı kenar bağıntıları

Çözüm: ABC üçgeninde A açısının ölçüsü 90° den büyük olduğundan y²<156, üçgen eşitsizliğinden 6<y bu da 36<y² dir.Buna göre 36<y²<156 olur.ABC üçgeninde kenarortay teoreminden 2x²=10²+16²-y²/2, y²/2=10²+16²-2x² olur.36<y²<156 idi.Bu da18<y²/2<78 dir.y²/2 yerine 10²+16²-2x² yazılırsa -338<-2x²<-278, 169>x²>139olur.Buna göre x tamsayı değeri 12 cm dir.