GEOMETRIE FORMELN

GEOMETRIE FORMELN

geometri formulleri

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Unabhängig davon, wie viele Arten von Fragen Sie sehen, hat die Verwendung von Geometrieformeln einen großen Einfluss und einen großen Beitrag zur endgültigen Antwort.

Lösen von Geometriefragen ; Ein gewisser Wissensstand, dessen Logik verstanden wird, erfordert eine sehr aufmerksame und erfahrene Perspektive. Hierbei werden Geometrieformeln verwendet. Mathematische Ausdrücke, die viele Operationen erfordern, ermöglichen die schnelle und praktische Beantwortung von Fragen durch Eingießen in Formeln.

Da die Probleme miteinander zusammenhängen, können die Lösungswege des Problems leichter erkannt werden, wenn Formeln mit unterschiedlichen Methoden verwendet werden. Außerdem wird die Wahrscheinlichkeit eines Transaktionsfehlers verringert.

Im Mathe-Test; Es ist wichtig, kürzere, praktische und lösungsorientierte Ergebnisse zu erzielen. Die Hauptsache ist, wie klar der Schüler oder der Kandidat aus dem Mathe-Test gemacht hat.

Was wir meinen, ist kein „Auswendiglernen von Formeln“ wie ein Muster an sich.

Die Bausteine ​​des Geometriekurses, die in den Problemen häufig vorkommen, sind jedoch als pythagoreische Beziehung und die Geschichten, grundlegende Ähnlichkeit, euklidische und Kosinusformeln bekannt. ermöglicht Übung.

Wenn Sie sich Zeit nehmen, sollten Sie Erfahrung sammeln, indem Sie Schritt für Schritt vorankommen. Die gesammelten Erfahrungen führen Sie unweigerlich dazu, mathematisch-geometrische Formeln zu verwenden. Auf diese Weise stellen Sie sicher, dass die Formeln einprägsam sind, dh sie verstehen und auswendig lernen.

Dabei sollten Sie entweder so viele Fragen wie möglich lösen oder Theoreme sehr gut beweisen können.

Wenn Sie zur nächsten Ebene übergehen, werden Sie feststellen, dass immer dieselben geometrischen Grundkonzepte, Axiome und Theoreme verwendet werden, z. B. der Punkt innerhalb des Wiederholungspunkts.

Die folgenden Bilder enthalten Geometrie formeln.

geometri roket formülü

Geometrie Bumerang-Raketen Regel

Es ist in einem konkaven Rechteck formuliert, wie in der Abbildung gezeigt (das Maß für den Winkel, der gebildet wird, wenn die Kante seines Dreiecks eingebogen wird) x=a+b+c.

iki iç açıortay formülü

Zwei innere Winkelhalbierende Formel

Das Maß für den Winkel, den zwei Innenwinkel in einem Dreieck bilden, beträgt 90° mehr als die Hälfte des Maßes für den Innenwinkel in der dritten Ecke.

iki dış açıortay formülü

Zwei äußere Winkelhalbierende Formel

Das Maß für den Winkel, den zwei äußere Bischöfe in einem Dreieck bilden, ist die Hälfte des Winkels des Winkels in der dritten Ecke. Mit anderen Worten, der Winkel, den zwei äußere Bischöfe in einem Dreieck bilden, ist die Hälfte des Winkels des Winkels in der dritten Ecke von 90°.

iç ve dış açıortay formülü

Innen- und Außenhalbierende Winkelformel

Das Maß des Winkels, das durch die Winkelwinkel eines nicht benachbarten Innenwinkels und eines Außenwinkels in einem Dreieck gebildet wird, entspricht dem halben Maß des Winkels in der dritten Ecke.

üçgen eşitsizliği formülü

Formel für dreieckige Ungleichungen

Eine Kantenlänge in einem Dreieck; Die Längen der beiden anderen Seiten sind kleiner als ihre Summe und größer als der absolute Wert der Differenz.

Wenn die Kantenlänge des ABC-Dreiecks in der Figur a, b, c ist; |b-c|<a<b+c, |a-c|<b<a+c, |a-b|<c<a+b.

üçgen eşitsizliği çevre formülü

Formel für den Umfang dreieckiger Ungleichungen

Die Summe der Längen eines Punktes in einem ABC-Dreieck zu den Ecken des Dreiecks; ist größer als die Hälfte des Umfangs seines Dreiecks und kleiner als sein Umfang.

In dem ABC-Dreieck in der Figur ist |BC|=a, |AC|=b, |AB|=c und a+b+c=2u; u ist <|KA|+|KB|+|KC|<2u.

tales teoremi formülü

Thales-Theoremformel

Auf zwei beliebigen Linien, die parallele Linien kreuzen, sind die durch die parallelen Linien getrennten Liniensegmente proportional.

In der Figur schneiden m und n die Linien, wenn d1 // d2 // d3; |AB|/|BC|=|DE|/|EF|, |AB|/|AC|=|DE|/|DF| und |BC|/|AC|=|EF|/|DF|.

muhteşem üçlü formülü

Hypotenuse der Dreiecksformel

Die mittlere Hypotenuse der Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck entspricht der halben Länge. Mit anderen Worten, der Mittelpunkt der Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck ist von den Ecken gleich weit entfernt.

Im ABC-Dreieck in der Figur ist m A)=90° und | BD | = | DC | während; |BD|=|DC|=|AD|.

özel açılı üçgen formülleri

30 60 und 15 75 Dreiecksregeln

Wenn die Kantenlänge gegenüber einem Winkel von 30° in einem rechtwinkligen Dreieck x Einheiten beträgt; Die Hypotenusenlänge beträgt 2x Einheiten und die Kantenlänge gegenüber dem 60° -Winkel beträgt xroot3-Einheiten.

In einem rechtwinkligen Dreieck von 15° -75° -90° beträgt die Höhe der Hypotenuse etwa ein Viertel der Hypotenuse.

ikizkenar üçgen yükseklik özellikleri

Gleichschenklige Dreiecksregeln

Im gleichschenkligen Dreieck entspricht die Summe der Streben, die von einem Punkt auf der Basis zu gleichen Seiten abgesenkt wurden, der Höhe der gleichen Seiten.

Bilden; Wenn |AB|=|AC|, [DF]⊥[AC], [DE]⊥[AB]; |BN|=|ED|+|DF|.

ikizkenar üçgen formülleri

Gleichschenklige Dreiecksregeln

In einem gleichschenkligen Dreieck entspricht die Summe der Längen paralleler Liniensegmente, die von gleichen Punkten aus dem von der Basis genommenen Punkt gezogen werden, der Länge einer der identischen Kanten.

ikizkenar üçgen kuralları

Gleichschenklige Dreiecksregeln

Der Absolutwert der Längendifferenz der Streben, die von dem Punkt abfällt, der auf der Verlängerung der Basis des gleichschenkligen Dreiecks zu den gleichen Seiten des Dreiecks genommen wird, entspricht einer Höhe gleicher Seiten.

Bilden; Wenn |AB|=|AC|, [EP]⊥[AC], [EF]⊥[AF] und [BN]⊥[AC]; |EP|-|EF|=|BN|.

özel üçgen formülleri

Gleichschenklige Dreiecksregeln

In einem gleichschenkligen Dreieck entspricht das Quadrat der Länge des Liniensegments, das vom Scheitelpunkt zur Basis gezogen wird, der Differenz der Länge der Seiten, die durch das Quadrat der Länge einer der identischen Kanten getrennt sind.

In dem ABC-Dreieck in der Figur ist |AB|=|AC|=b, |AD|=x, |BD|=m und |DC|=n; x²=b²-m.n.

eşkenar üçgen formülleri

Gleichschenklige Dreiecksregeln

Wenn die Figur ein ABC-gleichseitiges Dreieck ist, [DE]⊥[AE], [DT]⊥[BC],  [DF]⊥[AF]; |AB|root3/2=|ED|+|DF|-|DT|.

iç açıortay teoremi formülü

Formel des Winkelhalbierenden-Theorems

In einem Dreieck teilt die Winkelhalbierende die gegenüberliegende Kante proportional zu ihren benachbarten Kanten.

Im ABC-Dreieck in der Abbildung ist [AN] eine Halbierende; |AB|/|BN|=|AC|/|CN|.

dış açıortay teoremi formülü

Formel des Satzes der Außenwinkelhalbierenden

Im ABC-Dreieck in der Abbildung [AD] die Winkelhalbierende von m(CAE); |CD|=x, |BC|=a, |AC|=b und |AB|=c; x/(x+a)=b/c.

dış açıortay kuralları

Regeln für die Winkelhalbierende im Außenbereich

In dem ABC-Dreieck in der Figur ist [AN] innere Halbierende, [AD] äußere Halbierende, |CD|=x, |NC|=n und |BN|=m; x/(x+n+m)=n/m.

dış açıortay formülleri

Regeln für die Winkelhalbierende im Außenbereich

In dem ABC-Dreieck in der Figur ist [AD] äußere Halbierende, |CD|=x, |BC|=a, |AC|=b, |AB|=c und |AD|=y; y²=x.(x+a)-bc.

üçgende alan formülleri

Ergebnis für den Bereich des Dreiecks

Die Höhe der Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck ist das Produkt aus den Längen der rechten Seite geteilt durch die Länge der Hypotenuse.

In dem ABC-Dreieck in der Figur ist [BA]⊥[AC], [AD]⊥[BC], |AB|=c br, |AC|=b br, |BC|=a br und |AD|=h br; h=(c.b)/a.

üçgende alan kuralları

Flächenregeln im Dreieck

In jedem ABC-Dreieck teilt die Länge in der Mitte einer Kante die Fläche des Dreiecks in zwei gleiche Bereiche.

Im Dreieck ABC der Figur |BF|= |FC| wenn; Fläche (ABF) = Fläche (AFC).

iç açıortay kuralları

Winkelhalbierende Regeln

Wenn ein Dreieck zwei Winkelhalbierende hat, ist der dritte die Winkelhalbierende. Der Kreis berührt jede Linie an einem Punkt, und der Mittelpunkt des Kreises ist der Schnittpunkt aller Winkelhalbierenden.

Wenn im ABC-Dreieck in der Abbildung [BP], [CP] eine Halbierende sind; [AP] wird zur Halbierenden.

kenarortay formülleri

Median einer Dreiecksformel

Wenn im ABC-Dreieck in der Figur BC|=a br, |AC|=b br, |AB|=c br, |AP|=Va br, |BR|=Vb br, |CS|=Vc br; 2Va²=b²+c²-a²/2, 2Vb²=a²+c²-b²/2 ve 2Vc²=a²+b²-c²/2.

u lu alan formülü

Medianregeln und Suchbereich mit dem Inradius

Die Kantenlängen eines ABC-Dreiecks sind a, b, c und die mittlere Länge Va, Vb, Vc; 4(Va²+Vb²+Vc²) =3(a²+b²+c²).

Wenn der Radius des inneren Tangentenkreises eines Dreiecks r ist, sind die Kantenlängen a, b, c und u=(a+b+c)/2; Fläche(ABC)=u.r

sinüslü alan formülü üçgen

Fläche eines konkaven Vierecks

In der Figur, wenn m(ADB)=α im Dreieck ABC; Die Fläche des konkaven Rechtecks ​​ist Fläche(ABEC)=(1/2).|AE|.|BC|.sinα.

dörtgende alan formülleri

Fläche eines Vierecks

In jedem Viereck; Diagonalen |CA|= e, |DB|=f und der Winkel zwischen α; Fläche(ABCD)=(1/2).e.f.sinα.

dörtgen formülleri

Allgemeine viereckige Formeln

Wenn sich das diagonale Viereck rechtwinklig schneidet, ist die Summe der Quadrate der gegenüberliegenden Seiten gleich (a²+c²=b²+d²)

dik yamuk formülleri

Höhe des rechtwinkligen Trapezes

Wenn die Diagonalen am rechten Trapez senkrecht zueinander stehen, ist die Höhe die geometrische Mitte der unteren und oberen Basis (das Quadrat der Höhe entspricht der Multiplikation der Basen).

Im ABCD-Viereck in der Figur sind [CD]⊥[DA], [DA]⊥[CD], [DB]⊥[AC], |AB|=a br, |CD|=c br und |DA|=h br; h=√ac.

yamuk alan formülü

Regel eines Trapezbereichs

Der Mittelpunkt einer der Seitenkanten in einem Trapez; Die Fläche des erhaltenen Dreiecks, die sich mit den beiden gegenüberliegenden Ecken verbindet, entspricht der Hälfte der Fläche des Trapezes.

ABCD-Trapez und |CA|=|DB|; Fläche (DAE)=(1/2). Fläche (ABCD).

 

dortgen-alan-formulleri

Regel eines Trapezbereichs

Wenn die Mittelpunkte der Seiten eines Rechtecks ​​kombiniert werden, wird ein Parallelogramm erstellt. Die Fläche dieses Parallelogramms entspricht der Hälfte der Fläche des gegebenen Vierecks.
Auch ist der Umfang des Parallelogramms gleich der Summe der diagonalen Längen des Vierecks.

Im ABCD-Viereck in der Figur sind die Mittelpunkte der Kanten N, P, K, L; Fläche (NPKL) = (1/2). Fläche (ABCD).

paralelkenarda-alan-formulleri

Ein Flächenmerkmal im Parallelogramm

Jeder Punkt außerhalb des Parallelogramms wird mit den Ecken des Parallelogramms kombiniert. Die Summe der Flächen der beiden Dreiecke entspricht der Hälfte der Fläche des Parallelogramms.

In der Figur ist ABCD ein Parallelogramm und ein P-Punkt außerhalb; Fläche (PDA) + Fläche (PBC) = (1/2). Fläche (ABCD).

Beweise für Geometrieformeln

geometri formüllerinin ispatları

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