DİK VE ÖZEL ÜÇGENLER TEST-1

DİK VE ÖZEL ÜÇGENLER TEST-1

YKS Geometri konuları dik ve özel üçgenler test-1 ve çözümleri

Geometri konuları dik üçgenler, özel üçgenler, 30 60 90 üçgeni, 45 45 90 üçgeni, 15 75 90 üçgeni, 15 30 135 üçgeni, öklid, pisagor, muhteşem üçlü, kenarlarına ve açılarına göre özel üçgen soruları

dik ve özel üçgenler test1

Soru 1) ABC bir üçgen, |AB|=|AC|=9 cm, |AD|=7 cm ise; |BD|.|DC| kaç cm² dir?

pisagor soruları

Soru 2) ABC dik üçgeninde, [AD] dik [BC], |AC|=2|AB|, |AD|=4 cm ise; |BC| kaç cm dir?

öklid soruları

Soru 3) ABC dik üçgen, [BA] dik [AC], [AN] dik [BC],|BN|²+|NC|²=112 cm², |AN|=12 cm ise; |BC| kaç cm dir?

45 45 90 üçgeni soruları

Soru 4) [AB] dik [BC], [CD] dik [AD], m(BAD)=45°, |AB|+|BC|=6 cm ise; |AD| kaç cm dir?

15 30 135 üçgeni soruları

Soru 5) ABC bir üçgen, |AB|=10 cm, m(BAC)=15°, m(ACB)=135° ise; |AC|=x kaç cm dir?

dik üçgen soruları

Soru 6) ABC bir üçgen, |AB|=(kök3)-1 cm, m(ACB)=15°, m(CBA)=30° ise; |AC|=x kaç cm dir?

özel üçgen soruları

Soru 7) ABCD bir dörtgen, [BA] dik [AD], m(ADC)=60°, m(CBA)=45°, |AD|=11 cm, |CD|=6 cm ise; |BC| kaç cm dir?

30 60 90 üçgeni soruları

Soru 8) ABC ile KCN birer üçgen, [AD] dik [BN], |AD|=|KN|, |AK|=|KC| ise; KNB açısının ölçüsü kaç derecedir?

DİK VE ÖZEL ÜÇGENLER TEST-1 ÇÖZÜMLERİ

dik ve özel üçgenler test1 çözümleri

Çözüm: Bir ABC ikizkenar (|AC|=|BC|) üçgeninde, [BC] tabanının bir noktası D ise; |AD|²=|AB|²-|BD|.|DC| (x²=b-m.n) dir.

7²=9²-|BD|.|DC| yazılırsa, |BD|.|DC|=32 cm² bulunur.

yükseklik çözümlü sorular

Çözüm2-(1): ABC üçgeninde pisagor bağıntısından |BC|=k.kök5 dir.|BD|=x dersek; |DC|=kkök5-x olur.ABC üçgeninde öklid bağıntısından k²=x.kkök5, x=k/kök5 olur.ABD üçgeninde pisagor bağıntısından k²=x²+16; x yerine k/kök5 yazılırsa k=2kök5 olacağından |BC|=10 cm bulunur.

öklid soru çözümü

Çözüm2-(2): Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik dik kenarlar çarpımının hipotenüs’ e bölünmesi ile bulunur.Buna alan bağıntısı denir.Öklid teoremi konusu ile beraber işlenir.Bu formülün ispatı ve diğer formüllerin ispatı için geometri ispatlar bölümüne bakınız.
Çözüm3: Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi köşelerden ayırdığı uzunlukların çarpımına eşittir.Buna öklid teoremi denir.

45 45 90 üçgeni soru çözümü

Çözüm: Dik üçgen aynı zamanda ikizkenar ise hipotenüs dik kenarların kök2 katına eşittir.

dik üçgen çözümlü sorular

Çözüm: BC uzantısına A köşesinden dik inelim.Açılar yerine yazılır ve 30° nin karşısındaki kenar 5 deriz. İkizkenar dik üçgende hipotenüs dik kenarların kök2 katına eşit olduğundan AC uzunluğuna 5kök2 yazarız.

özel üçgenler soru çözümü

Çözüm: Bu soruların birçok çözüm yolu vardır.30 60 90 üçgeni yada 45 45 90 üçgeni oluşturarak pratik bir şekilde çözüme gidebiliriz.

özel üçgenler çözümlü sorular

Çözüm: 30 60 90 üçgeninde 30° nin karşısındaki kenar hipotenüs uzunluğunun yarısı kadardır ve bir ikizkenar dik üçgende hipotenüs dik kenarların kök 2 katına eşittir.

30 60 90 üçgeni soru çözümü

Çözüm: Bir dik üçgende dik kenarlardan biri hipotenüs uzunluğunun yarısına eşit ise bu üçgen 30 60 90 üçgenidir ve yarısı olan kenarın karşısındaki köşe 30° dir.