Etiket: matematik-test-çöz

matematik-test-çöz

ÜÇGENDE AÇILAR TEST-2

ÜÇGENDE AÇILAR TEST-2

ÜÇGENDE AÇILAR TEST-2

YKS Geometri konuları üçgende açılar test-2 ve çözümleri

iç açıortay dış açıortay soruları

Soru 1-) ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(BDC)=52° ise; m(BAC)= x kaç derecedir?

dış teğet çember soruları

Soru 2-) ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(BDC)=50° ise; m(CAD)= x kaç derecedir?

dış teğet çemberin merkezi soruları

Soru 3-) ABC üçgeninde; D dış teğet çemberin merkezi, m(ADB)=x, m(BDC)=y, m(BAC)=7x-5°, m(ACB)=y-20° ise;  x kaç derecedir?

üçgende açılar çözümlü sorular 9. sınıf

Soru 4-) KN paralel [CP, m(ACB)=m(BCP), |AC|=|BC|, m(CAK)=60° ise; m(NAB)= x kaç derecedir?

üçgende açılar soru

Soru 5-) [AD paralel NP, [AC] açıortay, |AB|=|CD|, m(ABN)=2m(PBD) ise; m(DCA)= x kaç derecedir?




üçgenler çözümlü sorular

Soru 6-) ABC bir üçgen, |AB|=|AE|=|BD|, m(EAC)=24°, m(CBD)=30° ise; m(ACB)= x kaç derecedir?

açılar çözümlü sorular

Soru 7-) ABC üçgen, |AP|=|PC|, |FA|=|FB|=|FP|, m(ACB)=33° ise; m(BAF)= x kaç derecedir?

açılar soruları

Soru 😎 |AB|=|BC|=|CD|=|DE|, m(EDC)=m(CDB) ise; m(DAE)=x kaç derecedir?

ÜÇGENDE AÇILAR TEST-2 ÇÖZÜMLERİ

bir dış açıortay bir iç açıortay

Çözüm : ABC üçgeninin bir iç açıortay ile bir dış açıortayının kesişmesiyle oluşan m(BDC)=52°, m(BAC) açısının yarısı olacağından m(BAC)=2.52°=104° olur.

dış teğet çember ile ilgili çözümlü sorular

Çözüm : ABC üçgeninin bir iç açıortay ile bir dış açıortayı kesiştiğinden m(BAC)=100° dir.Üçgende iç açıortay ve iki dış açıortaydan herhangi ikisi varsa üçüncüsüde açıortaydır.(D noktası ABC üçgeninin dış teğet çemberinin merkezidir.)Bu durumda m(CAD)=x=40° olur.

iki dış açıortay ile bir iç açıortay

Çözüm : [AD], [BD], [CD] açıortaydır.ABC üçgeninin; [BD] iç açıortayı ile [CD] dış açıortayından 2y=7x-5°, [BD] iç açıortayı ile [AD] dış açıortayından 2x=y-20° olur.Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemin çözümünden x=15° hesaplanır.  

üçgende açılar soru çözümü

Çözüm : İç ters açılardan eş açılar 30’ar derecedir.İkizkenar üçgende m(BAC)=75° olur.Doğru açıdan x=45° bulunur.

üçgende açılar soruları ve çözümleri

Çözüm : m(BAC)=m(CAD)=a dersek, iç ters açılardan m(ABN)=2a olur.m(ABN)=2a ise m(PBD)=a dır.m(ADB)=a (iç ters açı).|AC|=|CD| olduğundan |AB|=|AC| olur.m(ACB)=2a (dış açı).ABC üçgeninde m(ACB)=m(CBA)=2a dır.O halde 5a=180°, a=36° olur.x=108° bulunur.

üçgende açılar soruları ve cevapları

Çözüm : |AB|=|AE|; m(AEB)=m(EBA)=b+30°, |AB|=|BD|; m(ADB)=m(BAD)=a+24° olur.ABE üçgeninde a+2b=120°, ABD üçgeninde 2a+b=132° dir.İki bilinmeyenli denklem sisteminin çözümünden b=36° olur.x=42° hesaplanır.

üçgende açılar çözümlü sorular

Çözüm : ABP üçgeninde a+b=66° (dış açı), 2x+2(a+b)=180° olduğundan; 2x=180°-132°, x=24° dir.

matematik üçgenler test

Çözüm : Yukarıdan aşağıya sırasıyla üçgende eş açı, dış açı, üçgende eş açı, açıortaydan eş açı ve üçgende dış açı, eş açı yazılır.Üçgenin iç açıları toplanır x açısı hesaplanır.

GEOMETRİ SORULARI

GEOMETRİ SORULARI

GEOMETRİ SORULARI

geometri soruları




Üçgende Açı, Dikdörtgende Açı, Yamukta Alan, Geometri Yamuk Alan, İç Teğet Çember Merkezi, Dış Teğet Çember Merkezi, Karede Alanı, Açı Kenar Bağıntıları, Sekizgen, Dörtgende Alan, Öklid, 30 60 90 Üçgeni, İkizkenar Açı, Üçgende Alan Taşıma, Eşkenar Üçgen Açı, Dik Üçgen Uzunluk, İkizkenar Üçgen Uzunluk, Dörtgenlerde Açı, Altıgende Alan, İkizkenar Üçgen, Eşkenar Üçgen, 30 60 90 üçgen, Çevre Açı İle İlgili, İkizkenar Yamuk, Dik Yamuk, Dik Yamukta Alan, Teğet Kiriş Çevre Açı, Çemberde Açı, Dairede Alan, Trigonometri Üçgen, Deltoid, Çemberde Uzunluk, Paralalelkenarda Alan, Pisagor Bağıntısı, Muhteşem Üçlü, Üçgende Taşıma Soruları

geometri soruları

Soru 1-) Şekilde A, B, C noktaları doğrusal, m(EBA); m(CBD)’nin 1/3 nün tümleri, m(CBD)=m(DBE)+10° ise; m(DBE) kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 2-) [FG paralel [BA, [FE] paralel [CD], m(DCB))=130°, m(ABC)=4x-10°, m(EFG)=3x ise; x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 3-) FK paralel [CR, [CP paralel [DA], [AE] ve [CE] açıortay, 3m(RCE)=2m(DAE) ise; m(EBA)=x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 4-) [BA paralel [EF paralel HG, m(ABC)=m(EDC), m(DEF)=100° ise; m(DCB)=x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 5-) [BE paralel [CF, m(ABE)=150°, m(BAD)=60°, m(ADC)=50° ise; m(FCD)=x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 6-) [AF paralel [DE, [AC] dik [BD], [AC] açıortay, m(BDE)=145° ise; m(DBA)=x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 7-) FE paralel [CD, m(GAE)=5y-5°, m(DCB)=3y+5°, m(GBC)=60° ise; m(FAB)=x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 8- ) [BA paralel [FD, [KP paralel [BE, m(EBA)=120°, m(FKP)=105° ise; m(CFK)=x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 9-) [BA paralel [GH, a+b+c+d=590° ise; x+y kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 10-) [AF paralel [DE, [AH] ve [DG] açıortay, m(CBA)=132°, m(DCB)=128° ise; m(DGH)=x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 11-) [DF paralel [BC, [EA] dik [AB], m(FDE)=60°, m(CBA)=50° ise; m(DEA)=x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 12-) [GH paralel [FK, [DE] paralel [AF], [AB] açıortay, m(CBA)=80°, m(BCD)=35°, m(EDC)=70°, m(FAG)=2x ise; x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 13-) [AL paralel [DK, [BP] ve [CP] açıortay, m(LAB)=38°, m(KDC)=138° ise; m(BPC)=x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 14-) a+b+c+d=260°, e+f=20x ise; x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 15-) [BL paralel [DE, m(LBP)=m(PBC), m(DCA)=m(ACB), m(PAC)=15° ise; m(CDE)= x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 16-) [BG paralel [DE, m(ABH)=m(HBG), m(EDF)=m(FDA), m(BAD)=30° ise; m(FCH)= x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 17-) ABC bir üçgen, m(DBA)=m(DCB), m(BDC)= 143° ise; m(CBA)= x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 18-) ABC bir üçgen, m(BAD)= m(DAC), m(CBA)- m(ACB)= 32° ise; m(ADB) kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 19-) ABC bir üçgen, [AD] dik [BD], m(DBA)= m(DAC), m(CBA)= 40° ise; m(ACB)= x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 20-) ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(BAC)= 2x, m(BDC)= 6x ise;  x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 21-) [BE paralel [CF, [AP] ve [DP] açıortay, m(ABE)=141°, m(FCD)=151° ise; m(DPA)= x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 22-) ABC bir üçgen, [AE] ve [BD] açıortay, m(BDC)= 115°, m(AEB)= 76° ise; m(ACB)= x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 23-) ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(EAF)=14x, m(CDB)= 11x  ise; x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 24-) ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(EBF)=44° ise; m(ADC)= x kaç derecedir?

Continue reading
ÜÇGENDE AÇILAR TEST-1

ÜÇGENDE AÇILAR TEST-1

ÜÇGENDE AÇILAR TEST-1

YKS Geometri konuları üçgende açılar test-1 ve çözümleri

üçgende açılar soruları

Soru 1-) ABC bir üçgen, m(DBA)=m(DCB), m(BDC)= 143° ise; m(CBA)= x kaç derecedir?

üçgende açı soruları

Soru 2-) ABC bir üçgen, m(BAD)= m(DAC), m(CBA)- m(ACB)= 32° ise; m(ADB) kaç derecedir?

füze kuralı soruları 7.sınıf

Soru 3-) ABC bir üçgen, [AD] dik [BD], m(DBA)= m(DAC), m(CBA)= 40° ise; m(ACB)= x kaç derecedir?

iki iç açıortay arasındaki açı soruları

Soru 4-) ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(BAC)=2x, m(BDC)= 6x ise;  x kaç derecedir?

üçgende açıortayların oluşturduğu açılar soruları

Soru 5-) [BE paralel [CF, [AP] ve [DP] açıortay, m(ABE)=141°, m(FCD)=151° ise; m(DPA)= x kaç derecedir?

iç açıortay açı soruları

Soru 6-) ABC bir üçgen, [AE] ve [BD] açıortay, m(BDC)= 115°, m(AEB)= 76° ise; m(ACB)= x kaç derecedir?

iki dış açıortay arasındaki açı soruları

Soru 7-) ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(EAF)=14x, m(CDB)=11x  ise; x kaç derecedir?

dış açıortay açı soruları

Soru 😎 ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(EBF)=44° ise; m(ADC)= x kaç derecedir?

ÜÇGENDE AÇILAR TEST-1 ÇÖZÜMLERİ

üçgende açılar çözümlü test

Çözüm 1 : B açısı x ise, CBD açısı x-a olur ki, DBC üçgeninin iç açıları toplamından x=37° bulunur.

Çözüm 2 : ABD üçgenin iç açıları toplamından x+n=180°-m(ADB), ADC üçgeninde dış açıdan y+n=m(ADB) olur.İkinci ifadeyi (-2) ile çarpılır birinci ile taraf tarafa toplanırsa x-y=180°-2m(ADB) olur.x-y yerine 32° yazılırsa m(ADB)=74° bulunur.

üçgende açılar roket kuralı

Çözüm 3 : Üçgenin bir kenarı içe büküldüğünde oluşan açının ölçüsü x=a+b+c dir.CABD içbükey dörtgeninde x+a+40°-a=90° (şalvar, roket, füze kuralı), x=50° bulunur.Şalvar kuralı-Roket kuralı-Füze kuralının ispatı ve diğer ispatlar için geometri ispatlar bölümüne bakınız.

Çözüm 4 : Bir üçgende iki iç açıortayın oluşturduğu açının ölçüsü, üçüncü köşedeki iç açının ölçüsünün yarısından 90 derece fazladır.Buna göre 6x=90°+x, x=18° bulunur.

iç açıortay ile ilgili çözümlü sorular

Çözüm 5 : [AB] ile [DC] uzantısı K noktasında kesişsin.M kuralı ile m(DKA)=68° olur.AKD üçgeninde iki açıortayın kesişmesiyle oluşan açının ölçüsü x=90°+(68°/2)=124° bulunur.

Çözüm 6 : ABC üçgeninde [AE] ve [BD] açıortay olduğundan m(AFB)=90°+(x/2) dir.Dörtgenin iç açıları 360° ye eşitlenirse, x=34° bulunur.

iki dış açıortayın kesişimi

Çözüm 7 : Bir üçgende iki dış açıortayın oluşturduğu açının ölçüsü, üçüncü köşedeki açının ölçüsünün yarısının tümledir. 11x=90°-(14x/2), x=5° bulunur.

Çözüm 8 : İki dış açıortayın arasındaki açı x=90°-(44°/2)=68° dir.

DOĞRUDA AÇILAR TEST-2

DOĞRUDA AÇILAR TEST-2

DOĞRUDA AÇILAR TEST-2

YKS Geometri konuları doğruda açılar test-2 ve çözümleri

Doğruda açılar çözümleri, doğruda açılar zikzak kuralı, zikzak kuralı, doğruda açılar soru ve çözümleri, doğruda açılar cevaplı test, üçgende açılar soru çözümü, şalvar üçgeni, üçgenler çözümlü sorular, doğruda açılar soruları, üçgenler test

9.sınıf doğruda açılar çözümlü sorular

Soru 1-) [BA paralel [GH, a+b+c+d=590° ise; x+y kaç derecedir?

doğruda açılar soruları

Soru 2-) [AF paralel [DE, [AH] ve [DG] açıortay, m(CBA)=132°, m(DCB)=128° ise; m(DGH)=x kaç derecedir?

doğruda açılar

Soru 3-) [DF paralel [BC, [EA] dik [AB], m(FDE)=60°, m(CBA)=50° ise; m(DEA)=x kaç derecedir?

zikzak kuralı ile ilgili sorular

Soru 4-) [GH paralel [FK, [DE] paralel [AF], [AB] açıortay, m(CBA)=80°, m(BCD)=35°, m(EDC)=70°, m(FAG)=2x ise; x kaç derecedir?

doğruda açılar test tyt

Soru 5-) [AL paralel [DK, [BP] ve [CP] açıortay, m(LAB)=38°, m(KDC)=138° ise; m(BPC)=x kaç derecedir?

doğruda açılar tyt

Soru 6-) a+b+c+d=260°, e+f=20x ise; x kaç derecedir?

doğruda açılar soruları 9.sınıf

Soru 7-) [BL paralel [DE, m(LBP)=m(PBC), m(DCA)=m(ACB), m(PAC)=15° ise; m(CDE)= x kaç derecedir?

paralel doğruda açılar soruları

Soru 😎 [BG paralel [DE, m(ABH)=m(HBG), m(EDF)=m(FDA), m(BAD)=30° ise; m(FCH)= x kaç derecedir?

DOĞRUDA AÇILAR TEST-2 ÇÖZÜMLERİ

doğruda açılar çözümlü test

Çözüm : İki paralel doğru arasındaki açıların toplamını bulmak için paralel doğru arasında kalan köşe sayısını toplar 1 çıkarır 180° ile çarparız.(açı sayısı-1).180° Elde ettiğimiz açılar toplamından soruda verilen değeri çıkararak istenilen değeri buluruz.

doğruda açı soruları ve çözümleri

Çözüm : (açı sayısı-1).180° formülünden (ispatlar bölümüne bakınız), a+b=140° bulunur.M kuralı ile 180°-x=a+b eşitliğinden, a+b yerine yazılırsa, x=40° olur.




çözümlü doğruda açı soruları

Çözüm : Paralel iki doğru arasında kalan açılardan aynı taraftaki açıların toplamı diğer taraftaki açıların toplamına eşit (Zikzak kuralı) olduğundan x+130°=120°+90°, x=80° bulunur.

doğruda açı soru çözümü

Çözüm : Kenarları (ters yönlü) paralel açılardan m(DEK)=2x olur.Aynı taraftaki açıların toplamının birbirine eşitliğinden, x=25° bulunur.

doğruda açı çözümlü sorular

Çözüm : Zikzak kuralı ile 80°+x=a+b dir.Üçgende a+b yerine 80°+x yazılırsa, 80°+2x=180°, x=50° bulunur.

iç ters açılar örnekler

Çözüm : İç ters açılardan m(BAD)=m(ABK)=a dır.Zikzak kuralından a+b+c+d=e+f olur.260°=20x, x=13° bulunur.

karşı durumlu açılar soruları ve çözümleri

Çözüm: ABC üçgeninde m(BPC)=15°+a (dış açı) olur.[BL//[DE ile iç ters açılardan 30°+2a=2a+m(KCD), m(KCD)=30° dir.Karşı durumlu açılardan m(CDE)=x=150°​ bulunur.

doğruda açılar soru çözümü

Çözüm : [AK//[BG; m(DAK)=2a-30° dır (iç ters açılar).[AK//[DE; 2a-30°+2b=180° (karşı durumlu açılar).a+b=105° olur.[BG//[CL ve [DE//[CP; m(BCL)=a, m(PCD)=b (yöndeş açılar) olur.a+x+b=180°, 105°+x=180°, m(FCH)=x=75° bulunur.

DOĞRUDA AÇILAR TEST-1

DOĞRUDA AÇILAR TEST-1

DOĞRUDA AÇILAR TEST-1

YKS Geometri konuları doğruda açılar test-1 ve çözümleri

Doğruda açılar çözümlü sorular, açılar soruları ve çözümleri, doğruda açılar ile ilgili çözümlü sorular, doğruda açılar m kuralı, m kuralı, doğruda açılar kalem kuralı, kalem ucu kuralı ile ilgili sorular, doğruda açılar test soruları, doğruda açılar çözümlü sorular 9. sınıf, doğruda açılar test

doğruda açılar soruları 7.sınıf

Soru 1-) Şekilde A, B, C noktaları doğrusal, m(EBA); m(CBD)’nin 1/3 nün tümleri, m(CBD)=m(DBE)+10° ise; m(DBE) kaç derecedir?

paralellik soruları

Soru 2-) [FG paralel [BA, [FE] paralel [CD], m(DCB)=130°, m(ABC)=4x-10°, m(EFG)=3x ise; x kaç derecedir?

doğruda açılar kolay test

Soru 3-) FK paralel [CR, [CP paralel [DA], [AE] ve [CE] açıortay, 3m(RCE)=2m(DAE) ise; m(EBA)=x kaç derecedir?




doğruda açılar kolay sorular

Soru 4-) [BA paralel [EF paralel HG, m(ABC)=m(EDC), m(DEF)=100° ise; m(DCB)=x kaç derecedir?

m kuralı soruları

Soru 5-) [BE paralel [CF, m(ABE)=150°, m(BAD)=60°, m(ADC)=50° ise; m(FCD)=x kaç derecedir?

doğruda açılar ile ilgili sorular

Soru 6-) [AF paralel [DE, [AC] dik [BD], [AC] açıortay, m(BDE)=145° ise; m(DBA)=x kaç derecedir?

kalem ucu kuralı soruları

Soru 7-) FE paralel [CD, m(GAE)=5y-5°, m(DCB)=3y+5°, m(GBC)=60° ise; m(FAB)=x kaç derecedir?

paralel doğrular soruları

Soru 😎 [BA paralel [FD, [KP paralel [BE, m(EBA)=120º, m(FKP)=105º ise; m(CFK)=x kaç derecedir?

DOĞRUDA AÇILAR TEST-1 ÇÖZÜMLERİ

7 sınıf doğruda açılar çözümlü sorular

Çözüm: Yeni başlayanlar için doğruda açılar çözümlü test…

z kuralı çözümlü sorular

Çözüm : C noktasından çizeceğimiz doğru parçası soruda verilen doğrulara paralel olsun.Kenarları paralel açılardan m(DCK)=3x, iç ters açılardan m(KCB)=4x-10°, buradan 3x+4x-10°=130° eşitliğinden istenilen açı ölçüsü 20° olacaktır.

doğruda açılar çözümlü sorular

Çözüm : Doğruda açılar testinin bu sorusuna çözüm için en pratik yol kenarları paralel açıları yada ters yönlü paralel açıları görmek olacaktır.

m kuralı ile ilgili örnekler

Çözüm : İç ters açılar ve m kuralı ile istenen x açısının öçüsü 100° bulunur.

m kuralı soru çözümü

Çözüm : [AB] ve [CD] uzantısını bir noktada kesiştirirsek, üçgenin üçüncü açısı da bilindiğinden m kuralı ile x açısını buluruz.

doğruda açılar test

Çözüm : Karşı durumlu açıların açıortayları bir dik açı oluştururlar.Çizdiğimiz [BK] paralelin arasındaki açıya hemen x yazabiliriz.

doğruda kalem ucu kuralı ile ilgili sorular ve çözümleri

Çözüm : Paralel doğrular arasındaki açıları toplayıp 360° ye eşitlersek (kalem ucu kuralı) y=30°, doğru açıdan x=35° bulunur.

kalem ucu kuralı çözümlü sorular

Çözüm : Yöndeş açılardan m(ECF)=120°, kalem kuralından 120°+360°-x+105°=360° yazılır, x açısının ölçüsü 225° bulunur.

DİK VE ÖZEL ÜÇGENLER TEST-1

DİK VE ÖZEL ÜÇGENLER TEST-1

DİK VE ÖZEL ÜÇGENLER TEST-1

YKS Geometri konuları dik ve özel üçgenler test-1 ve çözümleri

Geometri konuları dik üçgenler, özel üçgenler, 30 60 90 üçgeni, 45 45 90 üçgeni, 15 75 90 üçgeni, 15 30 135 üçgeni, öklid, pisagor, muhteşem üçlü, kenarlarına ve açılarına göre özel üçgen soruları

dik ve özel üçgenler test1

Soru 1-) ABC bir üçgen, |AB|=|AC|=9 cm, |AD|=7 cm ise; |BD|.|DC| kaç cm² dir?

pisagor soruları

Soru 2-) ABC dik üçgeninde, [AD] dik [BC], |AC|=2|AB|, |AD|=4 cm ise; |BC| kaç cm dir?

öklid soruları

Soru 3-) ABC dik üçgen, [BA] dik [AC], [AN] dik [BC],|BN|²+|NC|²=112 cm², |AN|=12 cm ise; |BC| kaç cm dir?

45 45 90 üçgeni soruları

Soru 4-) [AB] dik [BC], [CD] dik [AD], m(BAD)=45°, |AB|+|BC|=6 cm ise; |AD| kaç cm dir?

15 30 135 üçgeni soruları

Soru 5-) ABC bir üçgen, |AB|=10 cm, m(BAC)=15°, m(ACB)=135° ise; |AC|=x kaç cm dir?

dik üçgen soruları

Soru 6-) ABC bir üçgen, |AB|=(kök3)-1 cm, m(ACB)=15°, m(CBA)=30° ise; |AC|=x kaç cm dir?




özel üçgen soruları

Soru 7-) ABCD bir dörtgen, [BA] dik [AD], m(ADC)=60°, m(CBA)=45°, |AD|=11 cm, |CD|=6 cm ise; |BC| kaç cm dir?

30 60 90 üçgeni soruları

Soru 😎 ABC ile KCN birer üçgen, [AD] dik [BN], |AD|=|KN|, |AK|=|KC| ise; KNB açısının ölçüsü kaç derecedir?

DİK VE ÖZEL ÜÇGENLER TEST-1 ÇÖZÜMLERİ

dik ve özel üçgenler test1 çözümleri

Çözüm : Bir ABC ikizkenar (|AC|=|BC|) üçgeninde, [BC] tabanının bir noktası D ise; |AD|²=|AB|²-|BD|.|DC| (x²=b-m.n) dir.

7²=9²-|BD|.|DC| yazılırsa, |BD|.|DC|=32 cm² bulunur.

yükseklik çözümlü sorular

Çözüm 2-(1): ABC üçgeninde pisagor bağıntısından |BC|=k.kök5 dir.|BD|=x dersek; |DC|=kkök5-x olur.ABC üçgeninde öklid bağıntısından k²=x.kkök5, x=k/kök5 olur.ABD üçgeninde pisagor bağıntısından k²=x²+16; x yerine k/kök5 yazılırsa k=2kök5 olacağından |BC|=10 cm bulunur.

öklid soru çözümü

Çözüm 2-(2): Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik dik kenarlar çarpımının hipotenüs’ e bölünmesi ile bulunur.Buna alan bağıntısı denir.Öklid teoremi konusu ile beraber işlenir.Bu formülün ispatı ve diğer formüllerin ispatı için geometri ispatlar bölümüne bakınız.
Çözüm 3: Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi köşelerden ayırdığı uzunlukların çarpımına eşittir.Buna öklid teoremi denir.

45 45 90 üçgeni soru çözümü

Çözüm : Dik üçgen aynı zamanda ikizkenar ise hipotenüs dik kenarların kök2 katına eşittir.

dik üçgen çözümlü sorular

Çözüm : BC uzantısına A köşesinden dik inelim.Açılar yerine yazılır ve 30° nin karşısındaki kenar 5 deriz. İkizkenar dik üçgende hipotenüs dik kenarların kök2 katına eşit olduğundan AC uzunluğuna 5kök2 yazarız.

özel üçgenler soru çözümü

Çözüm : Bu soruların birçok çözüm yolu vardır.30 60 90 üçgeni yada 45 45 90 üçgeni oluşturarak pratik bir şekilde çözüme gidebiliriz.

özel üçgenler çözümlü sorular

Çözüm : 30 60 90 üçgeninde 30° nin karşısındaki kenar hipotenüs uzunluğunun yarısı kadardır ve bir ikizkenar dik üçgende hipotenüs dik kenarların kök 2 katına eşittir.

30 60 90 üçgeni soru çözümü

Çözüm : Bir dik üçgende dik kenarlardan biri hipotenüs uzunluğunun yarısına eşit ise bu üçgen 30 60 90 üçgenidir ve yarısı olan kenarın karşısındaki köşe 30° dir.

ÜÇGENDE ALAN TEST-1

ÜÇGENDE ALAN TEST-1

ÜÇGENDE ALAN TEST-1

YKS Geometri konuları üçgende alan test-1 ve çözümleri

üçgende alan test1

Soru 1-) ABC bir dik üçgen, [AB] dik [AC], [ED] paralel [BC], |AE|=4 cm, |DC|=3 cm ise; Alan (EBD) kaç cm² dir?

üçgende alan soruları

Soru 2-) ABC bir üçgen, [DE] dik [EC], |EC|=6 cm, |DE|=8 cm, |AD|=5 cm, |BE|=10 cm ise; Alan (ABED) kaç cm² dir?

üçgende alan soruları kolay

Soru 3-) Şekildeki ABC  üçgeninde [AB] 4 eş parçaya,  [BC] 3 eş parçaya ayrılmıştır.Buna göre, Alan (DKL) / Alan (ABC) oranı kaçtır?

üçgenin alanı soruları

Soru 4-) ABC  bir üçgen, F noktası [AE] ile [DC] nin kesim noktası, |DB|=4 cm, |BE|=6 cm, |EC|=8 cm, Alan (DBEF) = Alan (AFC) ise; |AD|=x kaç cm dir?

üçgende alan sinüs formülü soruları

Soru 5-) ABC ile FBD birer üçgen, Alan (AFE) = Alan (ECD), |AF|=6 cm, |BC|=12 cm, |CD|=8 cm ise; |FB|=x kaç cm dir?

sinüslü alan soruları

Soru 6-) ABC bir üçgen, m(ADB)=60°, |AE|=7 cm, |BC|=12kök3 cm ise; Alan (ABEC) kaç cm² dir?

üçgen alan soruları

Soru 7-) ABC dik üçgeninde, [DE] paralel [BC], |DE|=6 cm, |AB|=14 cm ise; Alan (ADC) kaç cm² dir?

üçgenin alanı ile ilgili sorular

Soru 😎 Şekilde [AB] dik [BC], [AD] dik [AC], |AD|=|AC|, |AB|=12 cm ise; Alan (ADB) kaç cm² dir?

ÜÇGENDE ALAN TEST-1 ÇÖZÜMLERİ

üçgende alan test1 çözümleri

Çözüm : D noktasından BC kenarında dik çizersek ADE ve HCD üçgeninin tüm açıları eş olur. İki üçgeninin bezerlik oranından EDB üçgenine ait taban x yükseklik değeri ile EDB üçgenin alanı hesaplanır.

üçgende alan soru çözüm

Çözüm 2 : DEC dik üçgeni 6 8 10 üçgenidir. |DC|=10 cm.ABC üçgeninde A köşesinden tabana dik inersek, [DC] ye paralel olacağından benzer üçgenler oluşur. Benzerlik oranından |AH|=12 cm. İki üçgenin alanı bilindiğinden, taralı bölgenin alanı=96-24=72 cm² bulunur.

Çözüm 3 : D ile C noktasını birleştirirsek. oluşan DBC deki üçgeninin tabanı eşit parçara bölündüğünden, üç üçgenin alanları eşittir. Alan (DBC) = 3S.|BD| = 3|AD| olduğundan Alan (ADC)=S olur. Alan (DKL) / Alan (ABC) = 1/4 tür.




üçgende alan çözümlü sorular

Çözüm : [BC] ve [AB] kenarına ait yüksekliklere h1 ve h2 ile isimlendirip eşit alanlar (S+S1), (S+S2) den 2 eşitlik yazıp taraf tarafa bölersek x değeri bulunur.

sinüslü alan çözümlü sorular

Çözüm 5 : Eşit alanları harflendirirsek, ABC üçgeninin alanı ile FBD üçgenin alanı eşit olur. Alanları iki kenarı ve aralarındaki açının cinsinden yazar, birbirine eşitlersek istenen x uzunluğu buluruz.

Çözüm 6 : Şekildeki ABEC konveks dörtgenin alanı büyük üçgenin (ABC) alanından küçük üçgenin (EBC) alanını çıkarılması ile bulunur.Çözümü kolaylaştırmak için formülleştirdik. Bu formülün ispatına buradan erişebilirsiniz.

üçgende alan soru çözümleri

Çözüm : ABC dik üçgeninde [DB] ve [EB] çizersek; oluşan DBCE dörtgeninde [DE], [BC] ye paralel ( yamuk ) olduğundan DEC üçgenin alanı DEB üçgenin alanına eşittir. Taralı bölgenin alanı AEBD konveks dörtgeninin alanına eşit olur. Alan (AEBD)=(6.14)/2=42 cm² bulunur.

üçgende alan soruları ve çözümleri

Çözüm : Şekideki konveks dörtgende B noktasından [AC] ve [AD] ye dik çizelim. AEBF dikdörtgeninde |EB|=|AF| dir. ABC üçgeninde öklid bağıntısından 12² = y.x, buradan Alan (ADB) = 72 cm² dir.

ÜÇGENDE AÇIORTAY TEST-1

ÜÇGENDE AÇIORTAY TEST-1

ÜÇGENDE AÇIORTAY TEST-1

YKS Geometri konuları üçgende açıortay test-1 ve çözümleri

üçgende açıortay bağıntıları test1

Soru 1) ABC üçgeninde [AD] ve [BE] açıortay, |AB|=13 cm, |AC|=16 cm, |BC|=19 cm ise; |BE|/|FE| oranı kaçtır?

iç açıortay teoremi soruları

Soru 2) ABC üçgeninde [ED] dik [AC], [CF] açıortay, 3|BF|=4|AF|, |ED|=5 cm, |AD|=7 cm, |DC|=8 cm ise; |BE| kaç cm dir?

diklik merkezi açıortay soruları

Soru 3) ABC bir üçgen, [AD] dik [BC], |AC|=|BC|, |BD|=4 br ise; ABC üçgenin diklik merkezinin B köşesine uzaklığı kaç br dir?

iç açıortayların kesim noktası soruları

Soru 4) ABC üçgeninde [BK] ve [CK] açıortay, [KD] dik [BC], |AB|=8 cm, |BD|=7 cm, |DC|=4 cm ise; |AC|=x kaç cm dir?

açıortay iç teğet çemberi soruları

Soru 5) D noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi, [DE] dik [AC], [DF] dik [BC], |AB|=5 cm, |FC|=7 cm, |AE|=2 cm ise; Çevre(ABC) kaç cm dir?

iç teğet çemberin merkezi soruları

Soru 6) ABC dik üçgeninde [BK] ve [CK] açıortay, |AB|=6 cm, |AC|=8 cm ise; K noktasının [BC] kenarına en kısa uzaklığı kaç cm dir?

açıortay soruları

Soru 7) KBC üçgeninde [BK] dik [KN], m(CBP)=m(PBK), |KN|=|NC|, |KF|=3 cm, |BF|=9 cm ise; |KP|=x kaç cm dir?

üçgende açıortay soruları

Soru 8) ABC dik üçgeninde [BD] ve [CE] açıortay, m(ADB)=75°, |AD|=kök6 cm ise; |FD|=x kaç cm dir?

ÜÇGENDE AÇIORTAY TEST-1 ÇÖZÜMLERİ

üçgende açıortay bağıntıları test1 çözümleri

Çözüm: Üçgende açıortayların kesim noktası sorusu, iç açıortay teoremi yardımıyla çıkarılan formülden  çözülmüştür.

açıortay çözümlü sorular

Çözüm: Bir açının açıortayı üzerinde alınan herhangi bir noktadan, açının kollarına inilen dikmeler ile dikmelerin köşeden ayırdığı kenar uzunlukları birbirine eşit olduğundan |ED|=|EP|=5 cm, |DC|=|PC|=8 cm olur.ABC üçgeninde iç açıortay teoreminden |BP|=12 cm, EBP (5 12 13) üçgeninde hipotenüs 13 cm dir.




diklik merkezi soru çözümleri

Çözüm: ABC üçgenine ait diğer yükseklikler de çizilirse, yüksekliklerin kesim noktası diklik merkezi olur.ADC dik üçgeninde dik kenar 6 br ve hipotenüs 10 br ise, üçüncü kenar 8 br dir.(6 8 10) dik üçgeni.ABC ikizkenar üçgeninde [CF] yükseklik aynı zamanda açıortay olur.ADC üçgeninde iç açıortay teoreminden x=5 br, y=3 br hesaplanır.Diklik merkezinin B köşesine uzaklığı=x=5 br bulunur.

açıortayların kesim noktası soru çözümleri

Çözüm: Bir açının açıortayı üzerinde alınan herhangi bir noktadan, açının kollarına inilen dikmeler ile dikmelerin köşeden ayırdığı kenar uzunlukları birbirine eşittir.Buna göre x değeri bulunur.

iç teğet çember ile ilgili çözümlü sorular

Çözüm: ABC üçgeninin iç teğet çemberin merkezinden köşelere birleştiren doğru parçaları açıortaydır ve dikmelerin köşeden ayırdığı kenar uzunlukları eşittir.Buna göre |FC|=|EC|=7 cm, |AE|=|AS|=2 cm, |BS|=|BF|=3 cm olur.ABC üçgeninin çevresi 24 cm bulunur.

iç teğet çember soru çözümleri

Çözüm: Açıortay testindeki bu soru da ise K noktasının [BC] kenarına en kısa uzaklığını bulmamızı istiyor.En kısa uzaklık o kenara ait yüksekliktir.ABC üçgeninde K noktasından [BC] ye dik inersek, |KD| iç teğet çemberin yarıçapıdır çünkü K noktası üçgende iki iç açıortayın kesim noktasıdır.ABC üçgeninde hipotenüs 10 cm olur.[6 8 10) üçgeni.Bir üçgenin alanı yarı çevre ile yarıçapın çarpımıdır.A(ABC)=u.r, 24=12.r, |KD|=r=2 cm bulunur.

açıortay ile ilgili çözümlü sorular

Çözüm: [NL], [KC] ye paralel olsun.m(KNL)=m(LNB)=α, NLP açısı ise üçgende iki iç açıortay olduğundan 45° dir.İç ters açılardan m(NLP)=m(KPL)=45° olur.K noktasından [BP] ye dik inersek, m(TKP)=45° dir.KBF üçgeninde öklid bağıntısından |FT|=1 cm dir.Pisagordan KT uzunluğu 2kök2 cm olur.45 45 90 üçgeninde 45° nin karşısındaki kenar 2kök2 cm olduğundan hipotenüs (x) 4 cm olur.

açıortay uzunluk soru çözümü

Çözüm: Bir üçgende iki iç açıortay var ise, üçüncüsü de açıortaydır.Açıortayların kesim noktası olduğu için iç teğet çemberin merkezi olur.Tersi içinde geçerlidir.İspatını geometri soru bankası pdf de basitleştirerek yaptık.Çözüme gelirsek, A ile F noktasını birleştirelim.A köşesindeki açılar 45 er derece olur.AFD üçgeninde üçüncü açısı 60 dir.D noktasından [AF] ye dik çizersek, 45 45 90 ile 30 60 90 üçgeninden istenen x uzunluğu 2 cm hesaplanır.

GEOMETRİ SORU BANKASI

GEOMETRİ SORU BANKASI

GEOMETRİ SORU BANKASI

geometri soru bankası pdf

GEOMETRİ SORU BANKASI-(TESTLER, ÇÖZÜMLER VE FORMÜLLERİNİN İSPATLARI BÖLÜMLERİNDEN OLUŞAN KİTAP)

YKS-TYT-AYT GEOMETRİ KONULARINA GÖRE TESTLER VE TESTLERİN ÇÖZÜMÜNDE UYGULADIĞIMIZ ÖZGÜN TEKNİKLE AÇIKLAYICI SADE, AKICI BİR ŞEKİLDE ANLATARAK AKILDA KALICI, GEOMETRİ SORU ÇÖZÜMÜNÜN MANTIĞININ KAVRAMASINA YARDIMCI, DERS VE SINAV BAŞARINIZI YÜKSELTİCİ ETKİYE SAHİP BU KİTABI ÖĞRENCİLERİMİZİN SEVEREK ÇALIŞACAĞI VE ÖĞRETMENLERİMİZİN DE BEĞENECEĞİ DÜŞÜNCESİNDEYİZ.

GEOMETRİ TEMELİ OLMAYANLAR İÇİN KİTAP

GEOMETRİ SORULARINI NASIL ÇÖZECEĞİNİZİ NASIL BİR YOL VE YOLLAR İZLEYECEĞİNİZİ, FORMÜLLERİN ÇIKIŞ NOKTASINI İSPATLARIYLA GÖSTERDİK.

GENEL OLARAK KİŞİNİN HER CİHETTEN HAYATTAKİ YAHUT SINAVA HAZIRLIK SÜRECİNDEKİ NİTELİKLİ ÖĞRENİMİ, HAYATIN KALİTESİNE DAHİ ETKENDİR.BU BİLİNÇLE; ÇALIŞMALARIMIZDA, GEOMETRİ DERSİNE ANA KAYNAK KİTAP NİTELİĞİ KAZANDIRMAK İÇİN EN İYİSİNİ YAPMANIN ARZUSUNDAYIZ.

GEOMETRİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASINI ÖNCE KENDİNİZ ÇÖZMEYE ÇALIŞIP TAKILDIĞINIZ SORULARDA ÇÖZÜME BAKMANIZI TAVSİYE EDİYORUZ.YANLIŞLARINIZI AZALTTIKÇA GEOMETRİ BİLGİ DÜZEYİNİZİN ARTTIĞINI FARK EDECEKSİNİZ.BU DA BAŞARINIZI YÜKSELTECEK VE GEOMETRİ DERSİNE İLGİNİZİ ARTTIRACAKTIR.

GENELLİKLE NEDENİ BELLİ OLMAYAN ÜSTÜ KAPALI ANLATIM ŞEKLİYLE KAFALARI KARIŞTIRMAYA ZORLATILAN GEOMETRİYİ, ŞİMDİ PARLATMAYA VE ONUN İÇ YÜZÜNE BAKMAYA NE DERSİNİZ?

GEOMETRİ SORU BANKASI KİTABINI BURADAN İNDİREBİLİRSİNİZ.