Etiket: üçgen-soruları

üçgen-soruları

ÜÇGENDE AÇILAR TEST-2

ÜÇGENDE AÇILAR TEST-2

ÜÇGENDE AÇILAR TEST-2

YKS Geometri konuları üçgende açılar test-2 ve çözümleri

iç açıortay dış açıortay soruları

Soru 1-) ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(BDC)=52° ise; m(BAC)= x kaç derecedir?

dış teğet çember soruları

Soru 2-) ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(BDC)=50° ise; m(CAD)= x kaç derecedir?

dış teğet çemberin merkezi soruları

Soru 3-) ABC üçgeninde; D dış teğet çemberin merkezi, m(ADB)=x, m(BDC)=y, m(BAC)=7x-5°, m(ACB)=y-20° ise;  x kaç derecedir?

üçgende açılar çözümlü sorular 9. sınıf

Soru 4-) KN paralel [CP, m(ACB)=m(BCP), |AC|=|BC|, m(CAK)=60° ise; m(NAB)= x kaç derecedir?

üçgende açılar soru

Soru 5-) [AD paralel NP, [AC] açıortay, |AB|=|CD|, m(ABN)=2m(PBD) ise; m(DCA)= x kaç derecedir?




üçgenler çözümlü sorular

Soru 6-) ABC bir üçgen, |AB|=|AE|=|BD|, m(EAC)=24°, m(CBD)=30° ise; m(ACB)= x kaç derecedir?

açılar çözümlü sorular

Soru 7-) ABC üçgen, |AP|=|PC|, |FA|=|FB|=|FP|, m(ACB)=33° ise; m(BAF)= x kaç derecedir?

açılar soruları

Soru 😎 |AB|=|BC|=|CD|=|DE|, m(EDC)=m(CDB) ise; m(DAE)=x kaç derecedir?

ÜÇGENDE AÇILAR TEST-2 ÇÖZÜMLERİ

bir dış açıortay bir iç açıortay

Çözüm : ABC üçgeninin bir iç açıortay ile bir dış açıortayının kesişmesiyle oluşan m(BDC)=52°, m(BAC) açısının yarısı olacağından m(BAC)=2.52°=104° olur.

dış teğet çember ile ilgili çözümlü sorular

Çözüm : ABC üçgeninin bir iç açıortay ile bir dış açıortayı kesiştiğinden m(BAC)=100° dir.Üçgende iç açıortay ve iki dış açıortaydan herhangi ikisi varsa üçüncüsüde açıortaydır.(D noktası ABC üçgeninin dış teğet çemberinin merkezidir.)Bu durumda m(CAD)=x=40° olur.

iki dış açıortay ile bir iç açıortay

Çözüm : [AD], [BD], [CD] açıortaydır.ABC üçgeninin; [BD] iç açıortayı ile [CD] dış açıortayından 2y=7x-5°, [BD] iç açıortayı ile [AD] dış açıortayından 2x=y-20° olur.Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemin çözümünden x=15° hesaplanır.  

üçgende açılar soru çözümü

Çözüm : İç ters açılardan eş açılar 30’ar derecedir.İkizkenar üçgende m(BAC)=75° olur.Doğru açıdan x=45° bulunur.

üçgende açılar soruları ve çözümleri

Çözüm : m(BAC)=m(CAD)=a dersek, iç ters açılardan m(ABN)=2a olur.m(ABN)=2a ise m(PBD)=a dır.m(ADB)=a (iç ters açı).|AC|=|CD| olduğundan |AB|=|AC| olur.m(ACB)=2a (dış açı).ABC üçgeninde m(ACB)=m(CBA)=2a dır.O halde 5a=180°, a=36° olur.x=108° bulunur.

üçgende açılar soruları ve cevapları

Çözüm : |AB|=|AE|; m(AEB)=m(EBA)=b+30°, |AB|=|BD|; m(ADB)=m(BAD)=a+24° olur.ABE üçgeninde a+2b=120°, ABD üçgeninde 2a+b=132° dir.İki bilinmeyenli denklem sisteminin çözümünden b=36° olur.x=42° hesaplanır.

üçgende açılar çözümlü sorular

Çözüm : ABP üçgeninde a+b=66° (dış açı), 2x+2(a+b)=180° olduğundan; 2x=180°-132°, x=24° dir.

matematik üçgenler test

Çözüm : Yukarıdan aşağıya sırasıyla üçgende eş açı, dış açı, üçgende eş açı, açıortaydan eş açı ve üçgende dış açı, eş açı yazılır.Üçgenin iç açıları toplanır x açısı hesaplanır.

GEOMETRİ SORULARI

GEOMETRİ SORULARI

GEOMETRİ SORULARI

geometri soruları




Üçgende Açı, Dikdörtgende Açı, Yamukta Alan, Geometri Yamuk Alan, İç Teğet Çember Merkezi, Dış Teğet Çember Merkezi, Karede Alanı, Açı Kenar Bağıntıları, Sekizgen, Dörtgende Alan, Öklid, 30 60 90 Üçgeni, İkizkenar Açı, Üçgende Alan Taşıma, Eşkenar Üçgen Açı, Dik Üçgen Uzunluk, İkizkenar Üçgen Uzunluk, Dörtgenlerde Açı, Altıgende Alan, İkizkenar Üçgen, Eşkenar Üçgen, 30 60 90 üçgen, Çevre Açı İle İlgili, İkizkenar Yamuk, Dik Yamuk, Dik Yamukta Alan, Teğet Kiriş Çevre Açı, Çemberde Açı, Dairede Alan, Trigonometri Üçgen, Deltoid, Çemberde Uzunluk, Paralalelkenarda Alan, Pisagor Bağıntısı, Muhteşem Üçlü, Üçgende Taşıma Soruları

geometri soruları

Soru 1-) Şekilde A, B, C noktaları doğrusal, m(EBA); m(CBD)’nin 1/3 nün tümleri, m(CBD)=m(DBE)+10° ise; m(DBE) kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 2-) [FG paralel [BA, [FE] paralel [CD], m(DCB))=130°, m(ABC)=4x-10°, m(EFG)=3x ise; x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 3-) FK paralel [CR, [CP paralel [DA], [AE] ve [CE] açıortay, 3m(RCE)=2m(DAE) ise; m(EBA)=x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 4-) [BA paralel [EF paralel HG, m(ABC)=m(EDC), m(DEF)=100° ise; m(DCB)=x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 5-) [BE paralel [CF, m(ABE)=150°, m(BAD)=60°, m(ADC)=50° ise; m(FCD)=x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 6-) [AF paralel [DE, [AC] dik [BD], [AC] açıortay, m(BDE)=145° ise; m(DBA)=x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 7-) FE paralel [CD, m(GAE)=5y-5°, m(DCB)=3y+5°, m(GBC)=60° ise; m(FAB)=x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 8- ) [BA paralel [FD, [KP paralel [BE, m(EBA)=120°, m(FKP)=105° ise; m(CFK)=x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 9-) [BA paralel [GH, a+b+c+d=590° ise; x+y kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 10-) [AF paralel [DE, [AH] ve [DG] açıortay, m(CBA)=132°, m(DCB)=128° ise; m(DGH)=x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 11-) [DF paralel [BC, [EA] dik [AB], m(FDE)=60°, m(CBA)=50° ise; m(DEA)=x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 12-) [GH paralel [FK, [DE] paralel [AF], [AB] açıortay, m(CBA)=80°, m(BCD)=35°, m(EDC)=70°, m(FAG)=2x ise; x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 13-) [AL paralel [DK, [BP] ve [CP] açıortay, m(LAB)=38°, m(KDC)=138° ise; m(BPC)=x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 14-) a+b+c+d=260°, e+f=20x ise; x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 15-) [BL paralel [DE, m(LBP)=m(PBC), m(DCA)=m(ACB), m(PAC)=15° ise; m(CDE)= x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 16-) [BG paralel [DE, m(ABH)=m(HBG), m(EDF)=m(FDA), m(BAD)=30° ise; m(FCH)= x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 17-) ABC bir üçgen, m(DBA)=m(DCB), m(BDC)= 143° ise; m(CBA)= x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 18-) ABC bir üçgen, m(BAD)= m(DAC), m(CBA)- m(ACB)= 32° ise; m(ADB) kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 19-) ABC bir üçgen, [AD] dik [BD], m(DBA)= m(DAC), m(CBA)= 40° ise; m(ACB)= x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 20-) ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(BAC)= 2x, m(BDC)= 6x ise;  x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 21-) [BE paralel [CF, [AP] ve [DP] açıortay, m(ABE)=141°, m(FCD)=151° ise; m(DPA)= x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 22-) ABC bir üçgen, [AE] ve [BD] açıortay, m(BDC)= 115°, m(AEB)= 76° ise; m(ACB)= x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 23-) ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(EAF)=14x, m(CDB)= 11x  ise; x kaç derecedir?

geometri soruları

Soru 24-) ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(EBF)=44° ise; m(ADC)= x kaç derecedir?

Continue reading
ÜÇGENDE AÇILAR TEST-1

ÜÇGENDE AÇILAR TEST-1

ÜÇGENDE AÇILAR TEST-1

YKS Geometri konuları üçgende açılar test-1 ve çözümleri

üçgende açılar soruları

Soru 1-) ABC bir üçgen, m(DBA)=m(DCB), m(BDC)= 143° ise; m(CBA)= x kaç derecedir?

üçgende açı soruları

Soru 2-) ABC bir üçgen, m(BAD)= m(DAC), m(CBA)- m(ACB)= 32° ise; m(ADB) kaç derecedir?

füze kuralı soruları 7.sınıf

Soru 3-) ABC bir üçgen, [AD] dik [BD], m(DBA)= m(DAC), m(CBA)= 40° ise; m(ACB)= x kaç derecedir?

iki iç açıortay arasındaki açı soruları

Soru 4-) ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(BAC)=2x, m(BDC)= 6x ise;  x kaç derecedir?

üçgende açıortayların oluşturduğu açılar soruları

Soru 5-) [BE paralel [CF, [AP] ve [DP] açıortay, m(ABE)=141°, m(FCD)=151° ise; m(DPA)= x kaç derecedir?

iç açıortay açı soruları

Soru 6-) ABC bir üçgen, [AE] ve [BD] açıortay, m(BDC)= 115°, m(AEB)= 76° ise; m(ACB)= x kaç derecedir?

iki dış açıortay arasındaki açı soruları

Soru 7-) ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(EAF)=14x, m(CDB)=11x  ise; x kaç derecedir?

dış açıortay açı soruları

Soru 😎 ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(EBF)=44° ise; m(ADC)= x kaç derecedir?

ÜÇGENDE AÇILAR TEST-1 ÇÖZÜMLERİ

üçgende açılar çözümlü test

Çözüm 1 : B açısı x ise, CBD açısı x-a olur ki, DBC üçgeninin iç açıları toplamından x=37° bulunur.

Çözüm 2 : ABD üçgenin iç açıları toplamından x+n=180°-m(ADB), ADC üçgeninde dış açıdan y+n=m(ADB) olur.İkinci ifadeyi (-2) ile çarpılır birinci ile taraf tarafa toplanırsa x-y=180°-2m(ADB) olur.x-y yerine 32° yazılırsa m(ADB)=74° bulunur.

üçgende açılar roket kuralı

Çözüm 3 : Üçgenin bir kenarı içe büküldüğünde oluşan açının ölçüsü x=a+b+c dir.CABD içbükey dörtgeninde x+a+40°-a=90° (şalvar, roket, füze kuralı), x=50° bulunur.Şalvar kuralı-Roket kuralı-Füze kuralının ispatı ve diğer ispatlar için geometri ispatlar bölümüne bakınız.

Çözüm 4 : Bir üçgende iki iç açıortayın oluşturduğu açının ölçüsü, üçüncü köşedeki iç açının ölçüsünün yarısından 90 derece fazladır.Buna göre 6x=90°+x, x=18° bulunur.

iç açıortay ile ilgili çözümlü sorular

Çözüm 5 : [AB] ile [DC] uzantısı K noktasında kesişsin.M kuralı ile m(DKA)=68° olur.AKD üçgeninde iki açıortayın kesişmesiyle oluşan açının ölçüsü x=90°+(68°/2)=124° bulunur.

Çözüm 6 : ABC üçgeninde [AE] ve [BD] açıortay olduğundan m(AFB)=90°+(x/2) dir.Dörtgenin iç açıları 360° ye eşitlenirse, x=34° bulunur.

iki dış açıortayın kesişimi

Çözüm 7 : Bir üçgende iki dış açıortayın oluşturduğu açının ölçüsü, üçüncü köşedeki açının ölçüsünün yarısının tümledir. 11x=90°-(14x/2), x=5° bulunur.

Çözüm 8 : İki dış açıortayın arasındaki açı x=90°-(44°/2)=68° dir.

DİK VE ÖZEL ÜÇGENLER TEST-1

DİK VE ÖZEL ÜÇGENLER TEST-1

DİK VE ÖZEL ÜÇGENLER TEST-1

YKS Geometri konuları dik ve özel üçgenler test-1 ve çözümleri

Geometri konuları dik üçgenler, özel üçgenler, 30 60 90 üçgeni, 45 45 90 üçgeni, 15 75 90 üçgeni, 15 30 135 üçgeni, öklid, pisagor, muhteşem üçlü, kenarlarına ve açılarına göre özel üçgen soruları

dik ve özel üçgenler test1

Soru 1-) ABC bir üçgen, |AB|=|AC|=9 cm, |AD|=7 cm ise; |BD|.|DC| kaç cm² dir?

pisagor soruları

Soru 2-) ABC dik üçgeninde, [AD] dik [BC], |AC|=2|AB|, |AD|=4 cm ise; |BC| kaç cm dir?

öklid soruları

Soru 3-) ABC dik üçgen, [BA] dik [AC], [AN] dik [BC],|BN|²+|NC|²=112 cm², |AN|=12 cm ise; |BC| kaç cm dir?

45 45 90 üçgeni soruları

Soru 4-) [AB] dik [BC], [CD] dik [AD], m(BAD)=45°, |AB|+|BC|=6 cm ise; |AD| kaç cm dir?

15 30 135 üçgeni soruları

Soru 5-) ABC bir üçgen, |AB|=10 cm, m(BAC)=15°, m(ACB)=135° ise; |AC|=x kaç cm dir?

dik üçgen soruları

Soru 6-) ABC bir üçgen, |AB|=(kök3)-1 cm, m(ACB)=15°, m(CBA)=30° ise; |AC|=x kaç cm dir?




özel üçgen soruları

Soru 7-) ABCD bir dörtgen, [BA] dik [AD], m(ADC)=60°, m(CBA)=45°, |AD|=11 cm, |CD|=6 cm ise; |BC| kaç cm dir?

30 60 90 üçgeni soruları

Soru 😎 ABC ile KCN birer üçgen, [AD] dik [BN], |AD|=|KN|, |AK|=|KC| ise; KNB açısının ölçüsü kaç derecedir?

DİK VE ÖZEL ÜÇGENLER TEST-1 ÇÖZÜMLERİ

dik ve özel üçgenler test1 çözümleri

Çözüm : Bir ABC ikizkenar (|AC|=|BC|) üçgeninde, [BC] tabanının bir noktası D ise; |AD|²=|AB|²-|BD|.|DC| (x²=b-m.n) dir.

7²=9²-|BD|.|DC| yazılırsa, |BD|.|DC|=32 cm² bulunur.

yükseklik çözümlü sorular

Çözüm 2-(1): ABC üçgeninde pisagor bağıntısından |BC|=k.kök5 dir.|BD|=x dersek; |DC|=kkök5-x olur.ABC üçgeninde öklid bağıntısından k²=x.kkök5, x=k/kök5 olur.ABD üçgeninde pisagor bağıntısından k²=x²+16; x yerine k/kök5 yazılırsa k=2kök5 olacağından |BC|=10 cm bulunur.

öklid soru çözümü

Çözüm 2-(2): Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik dik kenarlar çarpımının hipotenüs’ e bölünmesi ile bulunur.Buna alan bağıntısı denir.Öklid teoremi konusu ile beraber işlenir.Bu formülün ispatı ve diğer formüllerin ispatı için geometri ispatlar bölümüne bakınız.
Çözüm 3: Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi köşelerden ayırdığı uzunlukların çarpımına eşittir.Buna öklid teoremi denir.

45 45 90 üçgeni soru çözümü

Çözüm : Dik üçgen aynı zamanda ikizkenar ise hipotenüs dik kenarların kök2 katına eşittir.

dik üçgen çözümlü sorular

Çözüm : BC uzantısına A köşesinden dik inelim.Açılar yerine yazılır ve 30° nin karşısındaki kenar 5 deriz. İkizkenar dik üçgende hipotenüs dik kenarların kök2 katına eşit olduğundan AC uzunluğuna 5kök2 yazarız.

özel üçgenler soru çözümü

Çözüm : Bu soruların birçok çözüm yolu vardır.30 60 90 üçgeni yada 45 45 90 üçgeni oluşturarak pratik bir şekilde çözüme gidebiliriz.

özel üçgenler çözümlü sorular

Çözüm : 30 60 90 üçgeninde 30° nin karşısındaki kenar hipotenüs uzunluğunun yarısı kadardır ve bir ikizkenar dik üçgende hipotenüs dik kenarların kök 2 katına eşittir.

30 60 90 üçgeni soru çözümü

Çözüm : Bir dik üçgende dik kenarlardan biri hipotenüs uzunluğunun yarısına eşit ise bu üçgen 30 60 90 üçgenidir ve yarısı olan kenarın karşısındaki köşe 30° dir.

ÜÇGENDE ALAN TEST-1

ÜÇGENDE ALAN TEST-1

ÜÇGENDE ALAN TEST-1

YKS Geometri konuları üçgende alan test-1 ve çözümleri

üçgende alan test1

Soru 1-) ABC bir dik üçgen, [AB] dik [AC], [ED] paralel [BC], |AE|=4 cm, |DC|=3 cm ise; Alan (EBD) kaç cm² dir?

üçgende alan soruları

Soru 2-) ABC bir üçgen, [DE] dik [EC], |EC|=6 cm, |DE|=8 cm, |AD|=5 cm, |BE|=10 cm ise; Alan (ABED) kaç cm² dir?

üçgende alan soruları kolay

Soru 3-) Şekildeki ABC  üçgeninde [AB] 4 eş parçaya,  [BC] 3 eş parçaya ayrılmıştır.Buna göre, Alan (DKL) / Alan (ABC) oranı kaçtır?

üçgenin alanı soruları

Soru 4-) ABC  bir üçgen, F noktası [AE] ile [DC] nin kesim noktası, |DB|=4 cm, |BE|=6 cm, |EC|=8 cm, Alan (DBEF) = Alan (AFC) ise; |AD|=x kaç cm dir?

üçgende alan sinüs formülü soruları

Soru 5-) ABC ile FBD birer üçgen, Alan (AFE) = Alan (ECD), |AF|=6 cm, |BC|=12 cm, |CD|=8 cm ise; |FB|=x kaç cm dir?

sinüslü alan soruları

Soru 6-) ABC bir üçgen, m(ADB)=60°, |AE|=7 cm, |BC|=12kök3 cm ise; Alan (ABEC) kaç cm² dir?

üçgen alan soruları

Soru 7-) ABC dik üçgeninde, [DE] paralel [BC], |DE|=6 cm, |AB|=14 cm ise; Alan (ADC) kaç cm² dir?

üçgenin alanı ile ilgili sorular

Soru 😎 Şekilde [AB] dik [BC], [AD] dik [AC], |AD|=|AC|, |AB|=12 cm ise; Alan (ADB) kaç cm² dir?

ÜÇGENDE ALAN TEST-1 ÇÖZÜMLERİ

üçgende alan test1 çözümleri

Çözüm : D noktasından BC kenarında dik çizersek ADE ve HCD üçgeninin tüm açıları eş olur. İki üçgeninin bezerlik oranından EDB üçgenine ait taban x yükseklik değeri ile EDB üçgenin alanı hesaplanır.

üçgende alan soru çözüm

Çözüm 2 : DEC dik üçgeni 6 8 10 üçgenidir. |DC|=10 cm.ABC üçgeninde A köşesinden tabana dik inersek, [DC] ye paralel olacağından benzer üçgenler oluşur. Benzerlik oranından |AH|=12 cm. İki üçgenin alanı bilindiğinden, taralı bölgenin alanı=96-24=72 cm² bulunur.

Çözüm 3 : D ile C noktasını birleştirirsek. oluşan DBC deki üçgeninin tabanı eşit parçara bölündüğünden, üç üçgenin alanları eşittir. Alan (DBC) = 3S.|BD| = 3|AD| olduğundan Alan (ADC)=S olur. Alan (DKL) / Alan (ABC) = 1/4 tür.




üçgende alan çözümlü sorular

Çözüm : [BC] ve [AB] kenarına ait yüksekliklere h1 ve h2 ile isimlendirip eşit alanlar (S+S1), (S+S2) den 2 eşitlik yazıp taraf tarafa bölersek x değeri bulunur.

sinüslü alan çözümlü sorular

Çözüm 5 : Eşit alanları harflendirirsek, ABC üçgeninin alanı ile FBD üçgenin alanı eşit olur. Alanları iki kenarı ve aralarındaki açının cinsinden yazar, birbirine eşitlersek istenen x uzunluğu buluruz.

Çözüm 6 : Şekildeki ABEC konveks dörtgenin alanı büyük üçgenin (ABC) alanından küçük üçgenin (EBC) alanını çıkarılması ile bulunur.Çözümü kolaylaştırmak için formülleştirdik. Bu formülün ispatına buradan erişebilirsiniz.

üçgende alan soru çözümleri

Çözüm : ABC dik üçgeninde [DB] ve [EB] çizersek; oluşan DBCE dörtgeninde [DE], [BC] ye paralel ( yamuk ) olduğundan DEC üçgenin alanı DEB üçgenin alanına eşittir. Taralı bölgenin alanı AEBD konveks dörtgeninin alanına eşit olur. Alan (AEBD)=(6.14)/2=42 cm² bulunur.

üçgende alan soruları ve çözümleri

Çözüm : Şekideki konveks dörtgende B noktasından [AC] ve [AD] ye dik çizelim. AEBF dikdörtgeninde |EB|=|AF| dir. ABC üçgeninde öklid bağıntısından 12² = y.x, buradan Alan (ADB) = 72 cm² dir.

ÜÇGENDE KENARORTAY TEST-1

ÜÇGENDE KENARORTAY TEST-1

ÜÇGENDE KENARORTAY TEST-1

YKS Geometri konuları üçgende kenarortay test-1 ve çözümleri

üçgende kenarortay çözümlü test1

Soru 1) ABC üçgeninde G ağırlık merkezi, [CD]; [AB] ye dik, |AG|=6 cm, |BC|=14 cm ise; |GC| kaç cm dir?

ağırlık merkezi soruları

Soru 2) ABC üçgeninde G ağırlık merkezi, |GR|=|RB|, |GF|=4 cm ise; |AG| kaç cm dir?

kenarortay soruları

Soru 3) ABC dik üçgeninde G ağırlık merkezi, [KD]; [BC] ye paralel, A, K, G noktaları doğrusal ise; |AG|/|KD| oranı kaçtır?

kenarortay açı soruları

Soru 4) ABC dik üçgeninde G ağırlık merkezi, [AG]; [GB] ye dik, [DE]; [BC] ye dik, |AD|=|DG| ise;  m(GBA)=α kaç derecedir?

ÜÇGENDE KENARORTAY TEST-1 ÇÖZÜMLERİ

kenarortay çözümlü sorular

Çözüm: G ağırlık merkezi; kenarortay üzerinde olduğundan |AD|=|DB| ve |BE|=|EC|=7 cm, kenarortayı 2/1 oranında böldüğünden |GE|=3 cm olur.[CD]; yükseklik aynı zamanda kenarortay olduğundan ABC üçgeni ikizkenar olup, |AC|=14 cm dir.AEC üçgeninde iç açıortay uzunluğundan |GC|²=|AC|.|EC|-|AG|.|GE|, |GC|²=14.7-6.3, |GC|=4kök5 cm bulunur.




ağırlık merkezi çözümlü sorular

Çözüm: ABC üçgeninde dersek, [AP] kenarortay olduğundan |BP|=|PC| dir.|BC|=4k dersek, |BP|=|PC|=2k dir.RL yi, BC kenarına paralel çizelim.|GL|=|LP|, |RL|=k dir.|LF|=n ise, |GL|=4-n dir.RFL ile CFB üçgeninin benzerlik oranı 1/2 olduğundan |FP|=2n olur.4-n=3n, n=1 cm dir.|GP|=4+2n=6 cm, |AG|=2|GP|=12 cm bulunur.

kenarortay soruları ve cevapları

Çözüm: |AK|=2x, |KG|=2y dersek; |GN|=x+y dir.ANC üçgeninde [KD], [NC] ye paralel ve |AD|=|DC| olduğundan |AK|=|KN| dir.2x=2y+x+y, x=3y dir.ABC dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortay uzunluğu hipotenüsün yarısına eşit olacağından |AN|=|NC| dir.m(NAC)=m(ACN) ve m(ACN)=m(ADK) olduğundan |AK|=|KD|=2x dir.|AG|/|KD|=2(x+y)/2x=(3y+y)/3y=4/3 bulunur.

kenarortay soru çözümü

Çözüm: |AK|=2x, |KG|=2y dersek; |GN|=x+y dir.ANC üçgeninde [KD], [NC] ye paralel ve |AD|=|DC| olduğundan |AK|=|KN| dir.2x=2y+x+y, x=3y dir.AGK dik üçgeninde |AD|=|DG|=|DK| dır.(muhteşem üçlü) AGK ile BGS üçgenlerin açıları harflendirildiğinde, üçgenlerin benzer olduğu görülür.Alanları eşit olan bezer üçgenler eş tir.(yada 2x/2y=y/x den, x=y dir.)ABG üçgeninde |AG|=|BG| olduğundan m(GBA)=α=45° dir.

AÇI-KENAR TEST-1

AÇI-KENAR TEST-1

AÇI-KENAR TEST-1

YKS Geometri konuları açı-kenar test-1

açı-kenar bağıntıları çözümlü sorular, soru tipleri, test soruları, test çözümleri, 9. sınıf test, açı-kenar soruları, soru çözümü, çözümlü sorular, üçgende açı-kenar tyt-ayt

açı kenar bağıntıları çözümlü test1

Soru 1) ABC üçgeninde F noktası iç teğet çemberin merkezi, [ED] paralel [BC], |EB|+|DC|=12 cm ise; |AE|+|AD| nin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaç cm dir?

açı kenar bağıntıları çözümlü sorular

Soru 2) ABC üçgen, [AD] [BC] ye dik, [AE] kenarortay ve uzunluğu 16 cm, yükseklik 12 cm ise; BAC açısına ait açıortay uzunluğu kaç farklı tamsayı değeri alabilir?

açı kenar bağıntıları soru tipleri

Soru 3) ABC üçgen, A açısının ölçüsü 90° den küçük, |BP|=|PC|,  |AB|=6 cm, |AC|=8 cm ise; |AP|=x in alabileceği tamsayı değeri kaç cm dir?

açı kenar bağıntıları test soruları

Soru 4) ABC üçgen, A açısının ölçüsü 90° den büyük, B açısının ölçüsü C açısının ölçüsünden büyük, |BC|=10 cm,  |AC|=b, |AB|=c, b ve c tamsayı olduğuna göre; c kaç farklı değer alabilir?

açı kenar soruları

Soru 5) ABC üçgen, [AN] açıortay, m(ACB)=m(PBA), |AP|=11 cm, |BN|=7 cm ise; |AB|=x in alabileceği kaç tamsayı değeri vardır?

açı kenar soru çözümü

Soru 6) ABC eşkenar üçgen, K; üçgenin içinde bir nokta, |EB|=2 cm, |BD|=5 cm, |AC|=8 cm ise; |KE|+|KD| nin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaç cm dir?

açı kenar çözümlü sorular

Soru 7) ABCD yamuk, [AD] [BC] ye paralel, alt taban uzunluğu üst taban uzunluğunun 4 katı, yan kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise; yamuk ABCD nin çevresinin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaç cm dir?

üçgende açı kenar bağıntıları 9. sınıf test

Soru 8) ABC üçgen, A açısının ölçüsü 90° den büyük, |AD|=|AB|, |AC|=10 cm, |BC|=16 cm ise; |DC|=x in alabileceği kaç tamsayı değeri vardır?

AÇI-KENAR TEST-1 ÇÖZÜMLERİ

açı kenar bağıntıları test çözümleri

Çözüm: ABC üçgeninde F noktası iç teğet çemberin merkezi olduğundan [BF], [CF] açıortaydır.|DC|=x ise |EB|=12-x dir.İç ters açılardan m(FCB)=m(CFD), m(CBF)=m(EFB) olacağından |DF|=x, |EF|=12-x olur.|ED|=12 cm dir.Bir üçgende iki kenar uzunlukları toplamı, bir kenarın uzunluğundan büyüktür.AED üçgeninde |AE|+|ED|, 12 cm den büyük olacağından en küçük tamsayı değeri 13 cm dir.




açı kenar test çözümleri

Çözüm: Bir ABC üçgeninde tabana ait yükseklik, açıortay, kenarortay sırasıyla ha, na, Va olmak ve |AB| |AC| den farklı olmak üzere ha<na<Va dır.ABC üçgeninde üçgen eşitsizliğinden 12<x<16 olduğundan açıortay uzunluğu 3 farklı tamsayı değeri alabilir.

açı kenar bağıntıları soru çözümü

Çözüm: ABC üçgeninde [PK], [AB] ye paralel olsun.|AK|=|KC|=4 cm, |KP|=3 cm dir.APK üçgeninde üçgen eşitsizliğinden 1<x<7 dir.A açısının ölçüsü AKP açısının ölçüsü ile bütünler olduğundan AKP açısının ölçüsü 90° den büyüktür. O halde 4²+3²<x², 5

açı kenar bağıntıları test

Çözüm: A açısının ölçüsü 90° den büyük olduğundan 10²<b²+c², B açısının ölçüsü C açısının ölçüsünden büyük olduğundan c<b, c²<b² dir.Eşitsizlikler taraf tarafa toplanırsa 10²<2b², kök50

açı kenar bağıntıları

Çözüm: m(BAN)=m(NAC)=a, m(ACN)=m(PBA)=b, m(NBP)=c olsun.m(BPN)=m(PNB)=a+b (dış açı), |BP|=|BN|=7 cm olur.ABP üçgen eşitsizliğinden 4<x<18 dir.

açı kenar test

Çözüm: ABC eşkenar üçgen olduğundan |AE|=6 cm, |DC|=3 cm dir.ADC üçgeninde kosinüs teoreminden |AD|²=8²+3²-2.8.3.cos60°, |AD|=7 cm olur.|KE|+|KD|<|AE|+|AD|, |KE|+|KD|<13, |KE|+|KD| nin alabileceği en büyük tamsayı değeri 12 cm olur.

üçgende açı kenar bağıntıları tyt

Çözüm: [AE], [DC] ye paralel olsun.AECD paralelkenar olduğundan |AD|=|EC|=x cm, |AE|=|DC|=9 cm olur.ABE üçgeninde üçgen eşitsizliğinden (4/3)<x<(14/3) tür.Yamuk ABCD nin çevresi 14+5x dir.Çevre(ABCD) nin en büyük değeri 14+5.(14/)3=112/3 den küçük olacağından tamsayı değeri 37 cm olur.

üçgende açı kenar bağıntıları

Çözüm: ABC üçgeninde A açısının ölçüsü 90° den büyük olduğundan y²<156, üçgen eşitsizliğinden 6x²>139 olur.Buna göre x tamsayı değeri 12 cm dir.