ÜÇGENDE ALAN TEST-1

ÜÇGENDE ALAN TEST-1

YKS Geometri konuları üçgende alan test-1 ve çözümleri

üçgende alan test1

Soru 1-) ABC bir dik üçgen, [AB] dik [AC], [ED] paralel [BC], |AE|=4 cm, |DC|=3 cm ise; Alan (EBD) kaç cm² dir?

üçgende alan soruları

Soru 2-) ABC bir üçgen, [DE] dik [EC], |EC|=6 cm, |DE|=8 cm, |AD|=5 cm, |BE|=10 cm ise; Alan (ABED) kaç cm² dir?

üçgende alan soruları kolay

Soru 3-) Şekildeki ABC  üçgeninde [AB] 4 eş parçaya,  [BC] 3 eş parçaya ayrılmıştır.Buna göre, Alan (DKL) / Alan (ABC) oranı kaçtır?

üçgenin alanı soruları

Soru 4-) ABC  bir üçgen, F noktası [AE] ile [DC] nin kesim noktası, |DB|=4 cm, |BE|=6 cm, |EC|=8 cm, Alan (DBEF) = Alan (AFC) ise; |AD|=x kaç cm dir?

üçgende alan sinüs formülü soruları

Soru 5-) ABC ile FBD birer üçgen, Alan (AFE) = Alan (ECD), |AF|=6 cm, |BC|=12 cm, |CD|=8 cm ise; |FB|=x kaç cm dir?

sinüslü alan soruları

Soru 6-) ABC bir üçgen, m(ADB)=60°, |AE|=7 cm, |BC|=12kök3 cm ise; Alan (ABEC) kaç cm² dir?

üçgen alan soruları

Soru 7-) ABC dik üçgeninde, [DE] paralel [BC], |DE|=6 cm, |AB|=14 cm ise; Alan (ADC) kaç cm² dir?

üçgenin alanı ile ilgili sorular

Soru 😎 Şekilde [AB] dik [BC], [AD] dik [AC], |AD|=|AC|, |AB|=12 cm ise; Alan (ADB) kaç cm² dir?

ÜÇGENDE ALAN TEST-1 ÇÖZÜMLERİ

üçgende alan test1 çözümleri

Çözüm : D noktasından BC kenarında dik çizersek ADE ve HCD üçgeninin tüm açıları eş olur. İki üçgeninin bezerlik oranından EDB üçgenine ait taban x yükseklik değeri ile EDB üçgenin alanı hesaplanır.

üçgende alan soru çözüm

Çözüm 2 : DEC dik üçgeni 6 8 10 üçgenidir. |DC|=10 cm.ABC üçgeninde A köşesinden tabana dik inersek, [DC] ye paralel olacağından benzer üçgenler oluşur. Benzerlik oranından |AH|=12 cm. İki üçgenin alanı bilindiğinden, taralı bölgenin alanı=96-24=72 cm² bulunur.

Çözüm 3 : D ile C noktasını birleştirirsek. oluşan DBC deki üçgeninin tabanı eşit parçara bölündüğünden, üç üçgenin alanları eşittir. Alan (DBC) = 3S.|BD| = 3|AD| olduğundan Alan (ADC)=S olur. Alan (DKL) / Alan (ABC) = 1/4 tür.




üçgende alan çözümlü sorular

Çözüm : [BC] ve [AB] kenarına ait yüksekliklere h1 ve h2 ile isimlendirip eşit alanlar (S+S1), (S+S2) den 2 eşitlik yazıp taraf tarafa bölersek x değeri bulunur.

sinüslü alan çözümlü sorular

Çözüm 5 : Eşit alanları harflendirirsek, ABC üçgeninin alanı ile FBD üçgenin alanı eşit olur. Alanları iki kenarı ve aralarındaki açının cinsinden yazar, birbirine eşitlersek istenen x uzunluğu buluruz.

Çözüm 6 : Şekildeki ABEC konveks dörtgenin alanı büyük üçgenin (ABC) alanından küçük üçgenin (EBC) alanını çıkarılması ile bulunur.Çözümü kolaylaştırmak için formülleştirdik. Bu formülün ispatına buradan erişebilirsiniz.

üçgende alan soru çözümleri

Çözüm : ABC dik üçgeninde [DB] ve [EB] çizersek; oluşan DBCE dörtgeninde [DE], [BC] ye paralel ( yamuk ) olduğundan DEC üçgenin alanı DEB üçgenin alanına eşittir. Taralı bölgenin alanı AEBD konveks dörtgeninin alanına eşit olur. Alan (AEBD)=(6.14)/2=42 cm² bulunur.

üçgende alan soruları ve çözümleri

Çözüm : Şekideki konveks dörtgende B noktasından [AC] ve [AD] ye dik çizelim. AEBF dikdörtgeninde |EB|=|AF| dir. ABC üçgeninde öklid bağıntısından 12² = y.x, buradan Alan (ADB) = 72 cm² dir.