GEOMETRİ FORMÜLLERİ VE İSPATLARI

GEOMETRİ FORMÜLLERİ VE İSPATLARI

Geometri Teorem ve İspatlar

geometri formülleri ve ispatları

Şekildeki gibi içbükey bir dörtgende, x=a+b+c ile formüle edilir (şalvar kuralı, bumerang kuralı, füze kralı, roket kuralı). İkicisi ise, bir üçgende iki iç açıortayın oluşturduğu açının ölçüsü, üçüncü köşedeki iç açının ölçüsünün yarısından 90° fazladır.

geometri formülleri

Bir üçgende iki dış açıortayın oluşturduğu açının ölçüsü, üçüncü köşedeki açının ölçüsünün yarısının tümleridir.Diğer bir ifade ile bir üçgende iki dış açıortayın oluşturduğu açı, 90° den üçüncü köşedeki açının yarısı kadar eksiktir.

geometri ispatları

Bir üçgende komşu olmayan bir iç açı ve bir dış açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü, üçüncü köşedeki açının ölçüsünün yarısına eşittir.

matematik formülleri pdf yks

Bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortay hipotenüs uzunluğunun yarısına eşittir.Kenarotay ve kenarortayın köşelerden ayırdığı uzunlukların eşitlik haline muhteşem üçlü denir.

matematik formülleri pdf

Bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortay hipotenüs uzunluğunun yarısıdır.(muhteşem üçlü).Hipotenüsün orta noktasından dik kenara paralel çizersek; yükseklik ve kenarortay aynı doğru olur ki ADC üçgeni ikizkenardır.İşte bu durum muhteşem üçlünün ispatıdır.Muhteşem üçlünün ikinci ispatı ise; hipotenüs çevrel çemberin çapı, D merkezi ve çemberin merkezinden çemberin herhangi bir noktasına uzunluğu r (sabit) olması ile yapılır.

geometri formüllerinin ispatları

Bir ABC üçgeninin içinde alınan herhangi bir noktanın, üçgenin köşelerine olan uzunlukları toplamı; üçgeninin yarı çevresinden büyük, çevresinden küçüktür.(Ç=a+b+c, Ç/2=u, Ç=2u).Bu teoremi, geometri formülleri ve ispatlar sayfamızda ispatladık.

geometri formülleri kitabı

İkizkenar bir üçgende taban üzerinden alınan bir noktadan eşit kenarlara çizilen paralel doğru parçalarının uzunlukları toplamı, eş kenarların birinin uzunluğuna eşittir.Geometri ispat kitabını, geometri soru bankası pdf sayfasından satın alabilirsiniz.

matematik formülleri 2019

İkizkenar üçgende taban üzerinde alınan bir noktadan eşit kenarlara indirilen dikmelerin toplamı eşit kenarlara ait bir yüksekliğe eşittir.Bu formülü geometri ders notlarında birçok yolla çıkardık.Bir diğerini yapacak olursak; eşit kenara paralel çizilir, oluşan KBD ikizkenar üçgenin yükseklikleri eşit ve LDFN dikdörtgen olduğundan dikmelerin toplamı ABC ikizkenar üçgenin eşit kenarına ait bir yüksekliğe eşit olur.İspatı inceleyiniz.

geometri formülleri pdf 2019

Bu teoremin ispatı şöyledir.[KN], [BC] kenarına paralel çizilir.Paralelin oluşturduğu AKN eşkenar üçgeninde kenarlara ait yükseklikler eşit olduğundan kenarlara inilen dikmelerin toplamı [KN] kenarına ait yüksekliğe (|AP|+|DT|) eşit olur.Yani |ED|+|DF|=|AP|+|DT| dir.ABP 30-60-90 üçgeninde |AP|=|AB|kök3/2 dir.Buradan |AB|kök3/2=|ED|+|DF|-|DT| formulü çıkarılır.Geometri formülleri pdf’sini geometri pdf indir sayfasından indirebilirsiniz.

matematik formülleri

Formulü ifade edersek; ikizkenar üçgenin tabanının uzantısı üzerinde alınan bir noktadan üçgenin eşit kenarlarına inilen dikmelerin uzunlukları farkının mutlak değeri eşit kenarlara ait bir yüksekliğe eşittir.Bu teoreme ait formülü nasıl çıkardığımızı inceleyiniz.