İKİZKENAR ÜÇGEN ÇÖZÜMLÜ TEST2

İKİZKENAR ÇÖZÜMLÜ TEST2

YKS Geometri konuları üçgen çözümlü test2

İKİZKENAR ÜÇGEN TEST2
ikizkenar üçgen test

Soru 1) ABC bir üçgen, [CK] dik [AB], [EP] dik [AB], [ED] dik [AD], |AB|=|AC|, |PE|+|KC|= 2|BC|, |KB|=kök17 cm, |ED|=2 cm  ise; |BC| kaç cm dir?

ikizkenar üçgen soruları

Soru 2) ABC üçgeninde |AB|=|AC|, [FD] paralel [AC], [DE] dik [AC], |AE|=6 cm, |EC|= 2 cm, |FB|=3 cm ise; |DE|=x kaç cm dir?

ikizkenar üçgen soruları

Soru 3) ABC ve DBE birer dik üçgen, |DC|=|CE|, |AD|=5 cm, |DB|= 8 cm ise; |DE| kaç cm dir?

ikizkenar üçgen soruları

Soru 4) ABC ikizkenar üçgen, |AB|=|BC|, [BD] dik [AC], [BD] ile [CE] nin kesim noktası F,  |BF|=|FD|, |BE|=1 cm, |BC|=x kaç cm dir?

ikizkenar üçgen soruları

Soru 5) ABE ile DBC birer üçgen, [AE] paralel [BC], [DC] dik [BC], m(CBD)=m(EBA), |AE|=|BD|, |AB|=13 cm, |DC|=5 cm ise; |DE|=x kaç cm dir?

ikizkenar üçgen soruları

Soru 6) Şekilde ABC üçgen, [AB] dik [AC], [DE] dik [BC], [FD] açıortay, |BE|=|EC|, m(FDE)=74° ise; m(FCB)=α kaç derecedir?

ikizkenar üçgen soruları

Soru 7) ABC üçgen, [AD] dik [BD], |BC|=2|AD|, m(BAD)=m(DAC)=53° ise; m(DBC)= x kaç derecedir?

ikizkenar üçgen soruları

Soru 8) ABC dik üçgen, |BE|=2|CD|, m(CBA)=20°, m(CDA)=40° ise; m(DAE)= x kaç derecedir?

İKİZKENAR ÜÇGEN TEST2 ÇÖZÜMLERİ
ikizkenar üçgen test çözümleri

Çözüm: |BC|= x dersek, |PE|+|KC|= 2x olur.ABC ikizkenar üçgeninde |PE|=|KC|+|ED| dir.(ispatı için bakınız)|KC|+2+|KC|= 2x, buradan |KC|= x-1 olur.KBC üçgeninde pisagor bağıntısı yazılırsa, |BC|=x=9 cm bulunur.

ikizkenar üçgen test

Çözüm: ABC ikizkenar üçgeninde [FD], [AC] ye paralel ise yöndeş açılardan |FD|= 3 cm ve [ED] diktir [DF], FDER dikdörtgen olduğundan |FR|= x cm, |RE|= 3 cm, |AF|= 8-3=5 cm, |AR|= 6-3=3 cm, AFR dik üçgeninde pisagordan x=4 cm bulunur.




ikizkenar üçgen soru çözümleri

Çözüm: DBC dik üçgeninde |DC|=|CE| ise |DC|=|BC|=|CE| dir.(muhteşem üçlü).|BC|=|CE| ve [AC] ye [BE] ye dik olduğundan A ile E noktasınıı birleştirirsek ABE üçgeni ikizkenar olur. |AC|=13 cm.ADE üçgeni 5-12-13 dik üçgeni olacağından |DE|=12 cm bulunur.

ikizkenar üçgen soru cevap

Çözüm: DBC üçgeninde |DK|=|BK| ise |DK|=|BK|=|KC| dir.(muhteşem üçlü).Eş üçgenlerden |DL|=1 cm olduğundan |DK|=(x/2)-1 olur.İki üçgenin benzerliğinden x=3 cm bulunur.

ikizkenar üçgen soruları ve cevapları

Çözüm: DBK ikizkenar üçgeni ile ABE üçgeninin iki kenarı ve arasındaki açıları eşit olduğundan bu üçgenler eştir.DBC 5-12-13 dik üçgeni olacağından |BC|=12 cm dir. |BK|=|BE|=24 cm olur.Buradan |DE|=x=24-13=11 cm hesaplanır.

ikizkenar üçgen ile ilgili çözümlü sorular

Çözüm: [BA] ile [ED] nin uzantısının kesiştikleri K noktasını C noktasına birleştirelim.Yükseklik aynı zamanda kenarortay olduğundan KBC ikizkenar üçgenidir.Bir üçgende iki iç açıortay varsa üçüncüsü de açıortaydır.Buna göre KFC üçgeninde [CA] açıortaydır.[CA] açıortayı hemde yükseklik olduğundan KFC üçgeni ikizkenardır.Taban açılarına 2β dersek, dış açıdan β=37° dir.m(CLD)=37°+74°=α+90° olduğundan m(FCB)=α=21° bulunur.

ikizkenar üçgen soru çözümlü test

Çözüm: [AC] ile [BD] nin uzantısının kesiştikleri K noktası ABK üçgenini ikizkenar yapar.D noktasından [AK] ya paralel çizersek |BD|=|DK| olduğundan üçgenlerin benzerlik oranı 2 olur ki |BC|=2|DE| dir.|BC|=2|AD| idi.Buna göre |AD|=|DE| olacağından m(AED)=53° ve yöndeş açılardan m(KDE)=x dir.x+37°=53°, x=16° hesaplanır.

ikizkenar üçgende açı soru çözümleri

Çözüm:  Dış açıdan m(BAD)=20° dir.m(CBA)=m(BAD)=20° olduğundan |BD|=|AD| dir.|EC|=a, |DE|=b dersek, |BD|=2a+b olur.|BD|=|AD|=2a+b.ADP üçgeni ikizkenar olacak biçimde bir P noktası alalım.m(APD)=40°, |CP|=a+b dir.|AP|=|EP|=2a+b olduğundan AEP üçgeninde m(PEA)=m(EAP)=70° dir.x+40°=70°, x=30° bulunur.