ÜÇGENDE AÇILAR ÇÖZÜMLÜ TEST1

YKS Geometri konuları üçgende açılar çözümlü test1…

ÜÇGENDE AÇILAR TEST1
üçgende açılar test

Soru 1) ABC bir üçgen, m(DBA)=m(DCB), m(BDC)= 143° ise; m(CBA)= x kaç derecedir?

üçgende açılar test

Soru 2) ABC bir üçgen, m(BAD)= m(DAC), m(CBA)- m(ACB)= 32° ise; m(ADB) kaç derecedir?

üçgende açılar test

Soru 3) ABC bir üçgen, [AD] dik [BD], m(DBA)= m(DAC), m(CBA)= 40° ise; m(ACB)= x kaç derecedir?

üçgende açılar test

Soru 20) ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(BAC)=2x, m(BDC)= 6x ise;  x kaç derecedir?

üçgende açılar test

Soru 5) [BE paralel [CF, [AP] ve [DP] açıortay, m(ABE)=141°, m(FCD)=151° ise; m(DPA)= x kaç derecedir?

üçgende açılar test

Soru 6) ABC bir üçgen, [AE] ve [BD] açıortay, m(BDC)= 115°, m(AEB)= 76° ise; m(ACB)= x kaç derecedir?

üçgende açılar test

Soru 7) ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(EAF)=14x, m(CDB)=11x  ise; x kaç derecedir?




üçgende açılar test

Soru 8) ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(EBF)=44° ise; m(ADC)= x kaç derecedir?

ÜÇGENDE AÇILAR TEST1 ÇÖZÜMLERİ
üçgende açılar çözümlü test

Çözüm 1: B açısı x ise, CBD açısı x-a olur ki, DBC üçgeninin iç açıları toplamından x=37° bulunur.

Çözüm 2: ABD üçgenin iç açıları toplamından x+n=180°-m(ADB), ADC üçgeninde dış açıdan y+n=m(ADB) olur.İkinci ifadeyi (-2) ile çarpılır birinci ile taraf tarafa toplanırsa x-y=180°-2m(ADB) olur.x-y yerine 32° yazılırsa m(ADB)=74° bulunur.

üçgende açılar çözümlü test

Çözüm 3: CABD içbükey dörtgeninde x+a+40°-a=90° (şalvar, roket, füze kuralı), x=50° bulunur.Şalvar kuralı-Roket kuralı-Füze kuralının ispatı ve diğer ispatlar için geometri ispatlar bölümüne bakınız.

Çözüm 4: Bir üçgende iki iç açıortayın oluşturduğu açının ölçüsü, üçüncü köşedeki iç açının ölçüsünün yarısından 90 derece fazladır.Buna göre 6x=90°+x, x=18° bulunur.

üçgende açılar test

Çözüm 5: [AB] ile [DC] uzantısı K noktasında kesişsin.M kuralı ile m(DKA)=68° olur.AKD üçgeninde iki açıortayın kesişmesiyle oluşan açının ölçüsü x=90°+(68°/2)=124° bulunur.

Çözüm 6: ABC üçgeninde [AE] ve [BD] açıortay olduğundan m(AFB)=90°+(x/2) dir.Dörtgenin iç açıları 360° ye eşitlenirse, x=34° bulunur.

üçgende açılar test

Çözüm 7: Bir üçgende iki dış açıortayın oluşturduğu açının ölçüsü, üçüncü köşedeki açının ölçüsünün yarısının tümledir.11x=90°-(14x/2), x=5° bulunur.

Çözüm 8: İki dış açıortayın arasındaki açı x=90°-(44°/2)=68° dir.