fbpx

ÜÇGENDE AÇIORTAY BAĞINTILARI ÇÖZÜMLÜ TEST1

ÜÇGENDE AÇIORTAY BAĞINTILARI ÇÖZÜMLÜ TEST1

ÜÇGENDE AÇIORTAY BAĞINTILARI TEST1
üçgende açıortay bağıntıları test1

Soru 1) ABC üçgeninde [AD] ve [BE] açıortay, |AB|=13 cm, |AC|=16 cm, |BC|=19 cm ise; |BE|/|FE| oranı kaçtır?

iç açıortay teoremi soruları

Soru 2) ABC üçgeninde [ED] dik [AC], [CF] açıortay, 3|BF|=4|AF|, |ED|=5 cm, |AD|=7 cm, |DC|=8 cm ise; |BE| kaç cm dir?

diklik merkezi açıortay soruları

Soru 3) ABC bir üçgen, [AD] dik [BC], |AC|=|BC|, |BD|=4 br ise; ABC üçgenin diklik merkezinin B köşesine uzaklığı kaç br dir?

iç açıortayların kesim noktası soruları

Soru 4) ABC üçgeninde [BK] ve [CK] açıortay, [KD] dik [BC], |AB|=8 cm, |BD|=7 cm, |DC|=4 cm ise; |AC|=x kaç cm dir?

açıortay iç teğet çemberi soruları

Soru 5) D noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi, [DE] dik [AC], [DF] dik [BC], |AB|=5 cm, |FC|=7 cm, |AE|=2 cm ise; Çevre(ABC) kaç cm dir?

iç teğet çemberin merkezi soruları

Soru 6) ABC dik üçgeninde [BK] ve [CK] açıortay, |AB|=6 cm, |AC|=8 cm ise; K noktasının [BC] kenarına en kısa uzaklığı kaç cm dir?

açıortay soruları

Soru 7) KBC üçgeninde [BK] dik [KN], m(CBP)=m(PBK), |KN|=|NC|, |KF|=3 cm, |BF|=9 cm ise; |KP|=x kaç cm dir?

üçgende açıortay soruları

Soru 8) ABC dik üçgeninde [BD] ve [CE] açıortay, m(ADB)=75°, |AD|=kök6 cm ise; |FD|=x kaç cm dir?

ÜÇGENDE AÇIORTAY BAĞINTILARI TEST1 ÇÖZÜMLERİ
üçgende açıortay bağıntıları test1 çözümleri

Çözüm: Üçgende açıortayların kesim noktası sorusu, iç açıortay teoremi yardımıyla çıkarılan formülden  çözülmüştür.

açıortay çözümlü sorular

Çözüm: Bir açının açıortayı üzerinde alınan herhangi bir noktadan, açının kollarına inilen dikmeler ile dikmelerin köşeden ayırdığı kenar uzunlukları birbirine eşit olduğundan |ED|=|EP|=5 cm, |DC|=|PC|=8 cm olur.ABC üçgeninde iç açıortay teoreminden |BP|=12 cm, EBP (5 12 13) üçgeninde hipotenüs 13 cm dir.




diklik merkezi soru çözümleri

Çözüm: ABC üçgenine ait diğer yükseklikler de çizilirse, yüksekliklerin kesim noktası diklik merkezi olur.ADC dik üçgeninde dik kenar 6 br ve hipotenüs 10 br ise, üçüncü kenar 8 br dir.(6 8 10) dik üçgeni.ABC ikizkenar üçgeninde [CF] yükseklik aynı zamanda açıortay olur.ADC üçgeninde iç açıortay teoreminden x=5 br, y=3 br hesaplanır.Diklik merkezinin B köşesine uzaklığı=x=5 br bulunur.

açıortayların kesim noktası soru çözümleri

Çözüm: Bir açının açıortayı üzerinde alınan herhangi bir noktadan, açının kollarına inilen dikmeler ile dikmelerin köşeden ayırdığı kenar uzunlukları birbirine eşittir.Buna göre x değeri bulunur.

iç teğet çember ile ilgili çözümlü sorular

Çözüm: ABC üçgeninin iç teğet çemberin merkezinden köşelere birleştiren doğru parçaları açıortaydır ve dikmelerin köşeden ayırdığı kenar uzunlukları eşittir.Buna göre |FC|=|EC|=7 cm, |AE|=|AS|=2 cm, |BS|=|BF|=3 cm olur.ABC üçgeninin çevresi 24 cm bulunur.

iç teğet çember soru çözümleri

Çözüm: Açıortay testindeki bu soru da ise K noktasının [BC] kenarına en kısa uzaklığını bulmamızı istiyor.En kısa uzaklık o kenara ait yüksekliktir.ABC üçgeninde K noktasından [BC] ye dik inersek, |KD| iç teğet çemberin yarıçapıdır çünkü K noktası üçgende iki iç açıortayın kesim noktasıdır.ABC üçgeninde hipotenüs 10 cm olur.[6 8 10) üçgeni.Bir üçgenin alanı yarı çevre ile yarıçapın çarpımıdır.A(ABC)=u.r, 24=12.r, |KD|=r=2 cm bulunur.

açıortay ile ilgili çözümlü sorular

Çözüm: [NL], [KC] ye paralel olsun.m(KNL)=m(LNB)=α, NLP açısı ise üçgende iki iç açıortay olduğundan 45° dir.İç ters açılardan m(NLP)=m(KPL)=45° olur.K noktasından [BP] ye dik inersek, m(TKP)=45° dir.KBF üçgeninde öklid bağıntısından |FT|=1 cm dir.Pisagordan KT uzunluğu 2kök2 cm olur.45 45 90 üçgeninde 45° nin karşısındaki kenar 2kök2 cm olduğundan hipotenüs (x) 4 cm olur.

açıortay uzunluk soru çözümü

Çözüm: Bir üçgende iki iç açıortay var ise, üçüncüsü de açıortaydır.Açıortayların kesim noktası olduğu için iç teğet çemberin merkezi olur.Tersi içinde geçerlidir.İspatını geometri soru bankası pdf de basitleştirerek yaptık.Çözüme gelirsek, A ile F noktasını birleştirelim.A köşesindeki açılar 45 er derece olur.AFD üçgeninde üçüncü açısı 60 dir.D noktasından [AF] ye dik çizersek, 45 45 90 ile 30 60 90 üçgeninden istenen x uzunluğu 2 cm hesaplanır.