ÜÇGENDE ALAN ÇÖZÜMLÜ TEST1

YKS Geometri konuları üçgende alan çözümlü test1…

ÜÇGENDE ALAN TEST1
üçgende alan test

Soru 1) ABC bir dik üçgen, [AB] dik [AC], [ED] paralel [BC], |AE|=4 cm, |DC|=3 cm ise; Alan(EBD) kaç cm² dir?

üçgende alan soruları

Soru 2) ABC bir üçgen, [DE] dik [EC], |EC|=6 cm, |DE|=8 cm, |AD|=5 cm, |BE|=10 cm ise; Alan(ABED) kaç cm² dir?

üçgende alan soruları kolay

Soru 3) Şekildeki ABC  üçgeninde [AB] 4 eş parçaya,  [BC] 3 eş parçaya ayrılmıştır.Buna göre, Alan(DKL)/Alan(ABC) oranı kaçtır?

üçgenin alanı soruları

Soru 4) ABC  bir üçgen, F noktası [AE] ile [DC] nin kesim noktası, |DB|=4 cm, |BE|=6 cm, |EC|=8 cm, Alan(DBEF)=Alan(AFC) ise; |AD|=x kaç cm dir?

üçgende alan sinüs formülü soruları

Soru 5) ABC ile FBD birer üçgen, Alan(AFE)=Alan(ECD), |AF|=6 cm, |BC|=12 cm, |CD|=8 cm ise; |FB|=x kaç cm dir?

sinüslü alan soruları

Soru 6) ABC bir üçgen, m(ADB)=60°, |AE|=7 cm, |BC|=12kök3 cm ise; Alan(ABEC) kaç cm² dir?

üçgen alan soruları

Soru 7) ABC dik üçgeninde, [DE] paralel [BC], |DE|=6 cm, |AB|=14 cm ise; Alan(ADC) kaç cm² dir?

üçgenin alanı ile ilgili sorular

Soru 8) Şekilde [AB] dik [BC], [AD] dik [AC], |AD|=|AC|, |AB|=12 cm ise; Alan(ADB) kaç cm² dir?

ÜÇGENDE ALAN TEST1 ÇÖZÜMLERİ
üçgende alan test1 çözümleri

Çözüm: D noktasından BC kenarında dik çizersek ADE ve HCD üçgeninin tüm açıları eş olur.İki üçgeninin bezerlik oranından EDB üçgenine ait tabanxyükseklik değeri ile EDB üçgenin alanı hesaplanır.




üçgende alan soru çözüm

Çözüm 2: DEC dik üçgeni 6 8 10 üçgenidir.|DC|=10 cm.ABC üçgeninde A köşesinden tabana dik inersek, [DC] ye paralel olacağından benzer üçgenler oluşur.Benzerlik oranından |AH|=12 cm.İki üçgenin alanı bilindiğinden, taralı bölgenin alanı=96-24=72 cm² bulunur.

Çözüm 3: D ile C noktasını birleştirirsek. oluşan DBC deki üçgeninin tabanı eşit parçara bölündüğünden, üç üçgenin alanları eşittir.Alan(DBC)=3S.|BD|=3|AD| olduğundan Alan(ADC)=S olur.A(DKL)/A(ABC)=1/4 tür.

üçgende alan çözümlü sorular

Çözüm: [BC] ve [AB] kenarına ait yüksekliklere h1 ve h2 ile isimlendirip eşit alanlar (S+S1), (S+S2) den 2 eşitlik yazıp taraf tarafa bölersek x değeri bulunur.

sinüslü alan çözümlü sorular

Çözüm 5: Eşit alanları harflendirirsek, ABC üçgeninin alanı ile FBD üçgenin alanı eşit olur.Alanları iki kenarı ve aralarındaki açının cinsinden yazar, birbirine eşitlersek istenen x uzunluğu buluruz.

Çözüm 6: Şekildeki ABEC konveks dörtgenin alanı büyük üçgenin (ABC) alanından küçük üçgenin (EBC) alanını çıkarılması ile bulunur.Çözümü kolaylaştırmak için formülleştirdik.Bu formülün ispatına buradan erişebilirsiniz.

üçgende alan soru çözümleri

Çözüm: ABC dik üçgeninde [DB] ve [EB] çizersek; oluşan DBCE dörtgeninde [DE], [BC] ye paralel (yamuk) olduğundan DEC üçgenin alanı DEB üçgenin alanına eşittir.Taralı bölgenin alanı AEBD konveks dörtgeninin alanına eşit olur.Alan(AEBD)=(6.14)/2=42 cm² bulunur.

üçgende alan soruları ve çözümleri

Çözüm: Şekideki konveks dörtgende B noktasından [AC] ve [AD] ye dik çizelim.AEBF dikdörtgeninde |EB|=|AF| dir.ABC üçgeninde öklid bağıntısından 12²=y.x, buradan Alan(ADB)=72 cm² dir.