YAMUK ÇÖZÜMLÜ TEST1

YKS Geometri konuları yamuk çözümlü test1…

YAMUK TEST1
yamuk çözümlü test

Soru 1) ABCD yamuk, [AB] paralel [DC], D açısının ölçüsü B açısının ölçüsünün iki katı, alt tabanın uzunluğu 13 cm, [AD] nin uzunluğu 8 cm ise; üst tabanın uzunluğu kaç cm dir?

dik yamuk soru

Soru 2) ABCD dik yamuk, |AB|²+|BC|²=8|BC|, üst tabanın uzunluğu 4 cm ise; yan kenar x kaç cm dir?

yamuk alan soruları

Soru 3) ABCD yamuk, [ED] dik [DC], E noktası alt tabanın orta noktası, 2|DA|=3|EB|, yükseklik 2kök5 cm ise; taralı alanların toplamı kaç cm² dir?

dik yamuk soruları

Soru 4) ABCD dik yamuğun köşegeleri birbirine dik , üst tabanın uzunluğu 3 cm, alt tabanın uzunluğu 8 cm ise; yan kenar x kaç cm dir?

ikizkenar yamuk soruları

Soru 5) ABCD ikizkenar yamuk,  CAB dik üçgen, alt taban üst tabanın 3 katı, |AD|=6 cm, |CE|=|EB| ise; |AE|=x kaç cm dir?

yamukta alan soruları ve çözümleri

Soru 6) ABCD dik yamuk, [DE] ve [CE] açıortay, |BC|=9 cm, |AB|=12 cm ise; ECD üçgenin alanı kaç cm² dir?

yamuk test

Soru 7) ABCD dik yamuk, köşegeleri 6 cm-8 cm ve birbirine dik, m(EAC)=m(AEC), alt taban üst tabanın 4 katı ise; |BE|=x kaç cm dir?

ikizkenar yamuk alan soruları

Soru 8) ABCD ikizkenar yamuk,  |DB|=20 cm, m(CBD)=15° ise; yamuğun alanı kaç cm² dir?

YAMUK TEST1 ÇÖZÜMLERİ
yamuk çözümlü test

Çözüm: Yamuk ABCD de [CE] [DA] ya paralel ve m(CBA)=α olsun.DAEC karşılıklı kenarları paralel dörtgen olduğundan paralelkenardır.Paralelkenarda karşılıklı açılar eşittir. m(ADC)=m(CEA)=2α dır.CEB üçgeninde m(CEA)=2α dış açı olduğundan m(ECB)=α dır.Buradan |EC|=|EB|=8 cm, |AE|=|DC|=13-8=5 cm bulunur.

dik yamuk soruları ve çözümleri

Çözüm: Dik yamuk ABCD de [DH] [BC] ya dik ve |BC|=k dersek; ABHD dikdörtgen olacağından |AD|=|BH|=4 cm,  |AB|=|DH|=n cm, |HC|=(k-4) cm dir.DHC üçgeninde pisagor bağıntısından n²+k²-8k+16=x² olur.n²+k² yerine 8k yazılırsa, 16=x², x=4 cm bulunur.




yamukta alan soruları

Çözüm: [DC] [AB] ye paralel olduğundan m(DEA)=90° olur.|AE|=|EB|=2x dersek |DA|=3x dir.DAE üçgeninde pisagor bağıntısından (3x)²=(2x)²+(2kök5)², 5x²=20, x=2 cm.DAE ile EBC üçgenlerinin taban uzunlukları ve yükseklikleri eşit olduğundan alanları eşittir.Alan(DAE)=4.2kök5/2=4kök5 cm², taralı bölgenin alanı=2A(DAE)=2.4kök5=8kök5 cm² bulunur.

dik yamuk soru çözümleri

Çözüm: Dik yamukta köşegenler birbirine dik ise yükseklik alt ve üst tabanın geometrik ortasıdır.h=karekök(a.c), h²=a.c, h²=3.8=24 cm² dir.Köşegenleri dik kesişen dörtgende, karşılıklı kenarların kareleri toplamı birbirine eşittir.h²+x²=3²+8²,  24+x²=3²+8², |BC|=x=7 cm  bulunur.

yamuk ile ilgili çözümlü sorular

Çözüm: ABCD ikizkenar yamukta yükseklik ([CP]) çizersek B köşesinden ayırmış olduğu uzunluğu (|PB|) (|AB|-|DC|)/2 dir.|DC|=k ise |AB|=3k, |PB|=(3k-k)/2=k olur. CAB üçgeninde öklid bağıntısından 36=3k², |AC|²=2k.3k=6k²=72 cm² dir.CAE üçgeninde pisagor bağıntısından x²=|AC|²+3², x²=72+9, x=9 cm bulunur.

yamuk çözümlü sorular

Çözüm: Karşı durumların açıortayları bir dik oluştururlar.m(CED)=90°.Bir açının açıortayı üzerinde alınan herhangi bir noktadan açının kollarına inilen dikmeler birbirine eşittir.|AE|=|EB|=|EF|=6 cm.Aynı zamanda dikmelerin köşeden ayırdığı kenar uzunluklarıda birbirine eşittir.|AD|=|DF|, |BC|=|CF|=9 cm.ECD üçgeninde öklid bağıntısından; 6²=9.|DF|, |DF|=4 cm olur.Alan(ECD)=6.13/2=39 cm² bulunur.

matematik yamuk çözümlü sorular

Çözüm: [CB] uzantısından |AD|=|PB| olacak şekilde bir P noktası alır, A noktasına birleştirirsek APBD paralelkenar olur.|DB|=|AP|=6 cm, m(PAC)=90° dir.APC üçgeni 6-8-10 dik üçgenidir.|PC|=10 cm.|EC|=|AE| olduğundan |PE|=|EC|=|AE|=5 cm (muhteşem üçlü) |AD|=|PB|=k, |BC|=4k olur.5k=10 cm, k=2 cm dir.x=5-2=3 cm bulunur.

ikizkenar yamuk çözümlü sorular

Çözüm: [DE], [BC] ye ve [EF], [DB] ye dik olsun.DBE üçgeninde |EF|=20/4=5 cm olur.(15-75-90 üçgeninde hipotenüse ait yükseklik, hipotenüs uzunluğunun dörtte biri kadardır.)ABG ile CDE eş üçgen olduğundan alanları da eşittir.O halde ABCD ikizkenar yamuğun alanı GBED dikdörtgenin alanına eşittir.Bu durumda Alan(ABCD)=20.5=100 cm² dir.