DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR KONU ANLATIMI

DOĞRUDA VE KONU ANLATIMI

TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR (Nokta, Doğru, Doğru Parçası, Işın, Düzlem ve Uzay Kavramları)

Nokta; tanımsız bir terimdir.Kalemin sivri ucunun kağıt üzerinde bıraktığı iz, nokta hakkında fikir verir.Noktanın hiçbir boyutu yoktur.Noktalar büyük harfle adlandırılır.Tüm noktaların kümesine uzay denir.

Doğru; bir noktalar kümesidir.Doğrular “d doğrusu”, “k doğrusu” diye adlandırılır.Bir doğrunun en az iki farklı noktası vardır.Bir doğru üzerinde ikiden çok nokta alınırsa bu noktalara doğrusal noktalar denir.

Doğru parçası; bir doğrunun A ve B gibi farklı noktaları arasında kalan tüm noktaların kümesine, AB doğru parçası denir ve [AB] ile gösterilir.

Işın; bir doğrunun bir noktasından başlayıp düz olarak sürekli tek yöne uzatılabilen uzunluğu sınırsız, kalınlığı bulunmayan geometrik terime denir.

Düzlem; uzunluğu ve genişliği, düz ve sınırsız genişletilebilen fakat kalınlığı bulunmayan geometrik terim olarak ele alınır.Düzlem olarak paralelkenarsal bölge modeli kullanılır.Tüm noktalar kümesine uzay denir.

Açılar

Açı; başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleşimine denir.Açıyı oluşturan ışınların her birine açının kenarları, ışınların ortak noktasına da açının köşesi denir.

Bir çemberin çevresinin 1/360 i olan yayı gören merkez açısının ölçüsüne 1 derece denir.Bir derecenin 1/60 ine 1 dakika, bir dakikanın 1/60 ine 1 saniye denir.

Ölçüleri eşit olan açılara, eş açılar denir.

Ölçüleri toplamı 180o olan iki açıya bütünler açılar, ölçüleri toplamı 90o olan iki açıya tümler açılar denir.

Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan biri 90o ise bu doğrular birbirine diktir.

Köşeleri ortak ve kenarları birbirinin ters ışını olan açılara, ters açılar denir.

Üçgende Açılar

Üçgen; A, B, C doğrusal olmayan üç nokta olsun.[AB], [BC], [AC] doğru parçalarının birleşimi olan [AB]U[BC]U[AC] kümesine denir.

Bir üçgende iç açılarının ölçüleri toplamı 180o , bir dış açının ölçüsü kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşit ve dış açıların ölçüleri toplamı 360o dir.

Üçgenin yardımcı elemanları;

Bir üçgende bir açının açıortayının karşı kenarı kestiği nokta ile köşe arasında kalan parçasına, üçgenin bir açıortayı denir.

Bir üçgende bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasına, üçgenin o kenarına ait kenarortayı; uzunluğuda o kenara ait kenarortay uzunluğu denir.

Bir üçgende bir köşeden karşı kenara çizilen dikmenin köşe ile kenar arasında kalan parçasına, üçgenin bu kenarına ait yüksekliği denir.

YKS Geometri sonrası çözümlü testlerle konuyu pekiştirelim.